Bonjour,

Les 2 trains vont à la rencontre l'un de l'autre à une vitesse
de 500 km/k ( 300 + 200 = 500 ) , ce qui est justement la vitesse
du bourdon...

Que le bourdon parte de Paris ou de Lyon, il sera devant un train et
arrivera à l'autre juste à l'instant où les 2 trains se
croiseront. Ce sera sa mort et il n'aura pas le temps de faire
un seul aller-retour.

Salut.

es tu sur?

Salut Edouard !

Quelqu'un avait posté un problème très proche du tien...
Si tu veux, tu peux aller jeter un coup d'oeil ici --> (Lien cassé)

@++

  Merci Titi VTS

Salut Edouard,

Je ne suis pas d'accord avec le raisonnement de Papy Bernie.
Je suis seulement en mesure d'affirmer que lorsque le bourdon décèdera,
il aura effectué 600 km (cf lien de Titi VTS pour les calculs).
Pour ce qui est du nombre d'aller-retour, je serais tenter de dire
qu'il en fait une infinité (l'écart entre les deux trains
devenant certes toujours de plus en plus petit, mais le bourdon allant
toujours plus vite que les 2 trains).

Après, si l'on se dit qu'un bourdon fait 5 cm de longueur, on
peut essayer de calculer le nombre d'aller-retour jusqu'à
ce que l'écart entre les 2 trains soit inférieur à 5 cm, mais
il faut pour cela se lancer dans des calculs (très) fastidieux.

Voilà, j'espère avoir pu t'aider

À +

Ah oui petite précision, pour mes 5 cm de longueur du bourdon, c'était
juste un exemple . Vous pouvez prendre ce que vous voulez comme
longueur minimum pour considerer l'aller retour négligeable
.

À +

Bien sûr que mon raisonnement était idiot. Je ne tenais pas la forme
hier matin, c'est le moins que l'on puisse dire.

Par contre, je m'étonne  que ce pb soit donné dans une classe de
3ème.

je trouve que le bourdon fait 5 aller-retours.
les calculs sont fastidieux, je confirme!
A+

correctif:
en toute rigueur mathematique, le nombre d'aller-retour est infini,
en pratique, 5 me semble un chiffre raisonnable.
(la taille du bourdon est une raison tres bonne d'arrondir les resultats
theoriques..)

A+