Salut Tonnen

Avec quelle méthode préfères-tu que l'on t'aide ?
- manipulation d'équations
- manipulation de matrices
- règle de Cramer (avec les déterminants)
- ...

Avec la manipulation de matrices si c'est possible, car je ne maîtrise pas encore cette technique et j'aimerais la maîtriser.

Bonsoir.

Si a = 2.

2x + 3y + 4z = 63 (1)
6x + 9y + 12z = 21 (2)
2x - y + z = 14 (3)

(2) 2x + 3y + 4z = 7

Donc, (1) et (2) sont imcompatibles. Il n'y a pas de solution.

Si a = 1.

Ecris (1) et (2) sous la forme :

x + 3y = 63 - 4z
2x + 3y = 7 - 4z

Cherche x et y en fonction de z.

Manipulation d'équations :
(A) 2,1x + 3y + 4z  = 63
(B)   6x + 9y + 12z = 21
(C)   2x -  y + z   = 14

Je divise l'équation (B) par 3 :
  (B')   2x + 3y + 4z = 7
Je soustrait l'équation (B') à l'équation (A) :
  (A-B') 0,1x = 56  donc x = 560
J'additionne l'équation (B') au triple de l'équation (C)
  (3C+B') 8x + 7z = 58
J'introduis la valeur trouvée pour x et je peux déduire z
J'utilise ensuite l'équation (C) pour trouver y=2x+z-14...

        

Raymond, en fait il faut calculer a=2.1, et non a=1 et a=2

Pour z je trouve -4422/7, c'est normal ?

Bonjour

> Tonnen

Si tu veux quelque chose de matriciel, l'équation AX = B peut s'écrire (si A est inversible)

X = A^-1B

et la calculatrice te donne x = 560, y = 473, z = -633

Sauf erreur de manipulation.

Merci beaucoup littleguy. Je trouve que c'est plus facile avec le calcul matriciel.
Maintenant, je vais m'entraîner aux manipulations d'équations avec les indications de Jalex et Raymond

Par contre, pour a=2,1, comment peut-on interpréter géométriquement ?

Chacune des équations est l'équation d'un plan...