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problème avec un devoir à rendre ...
deux ouvriers doivent effectuer un travail ; le premier en fait la
moitié et le second fait le reste. le travail est ainsi terminé en
25 jours. si les deux ouvriers avaient travaillé ensemble il auraient
terminé en 12 jours. combien de temps chacun d'eux mettrait
il pour effectuer tout le travail?
merci d'avance à al personne qui va me donner un coup de main !!!
Soit x le nombre de jours mis par l'ouvrier A pour faire tout
le mur seul.
Soit y le nombre de jours mis par l'ouvrier B pour faire tout le
mur seul.
L'ouvrier A fait 1/2 mur en x/2 jours, il fait 1/x éme de mur/jour.
L'ouvrier B fait 1/2 mur en y/2 jours, il fait 1/y éme de mur/jour.
Les 2 ensemble font donc [(1/x) + (1/y)] de mur par jour.
(x/2) + (y/2) = 25
12 = 1/[(1/x) + (1/y)]
x + y = 50
12 = xy/(x+y)
x+y = 50
12 = xy/50
x+y = 50
xy = 600
x = 600/y
(600/y)+y = 50
600+y² = 50y
y² - 50y + 600 = 0
(y-20)(y-30)=0
y = 20 -> x = 30
y = 30 -> x = 20.
Un des ouvriers mettrait 20 jours pour faire le travail seul et l'autre
ouvrier mettrait 30 jours pour faire le travail seul.
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Sauf distraction.
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