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Probléme avion (équation)
Bonjour
Voici l'énoncé:
Un avion vole avec une vitesse "propre" V,supposée constante par rapport à l'air.
Il effectue la liaison aller et retour entre une ville A et une ville B distances de 1000 km.
A l'aller, il bénéficie d'un vent favorable de vitesse constante (par rapport au sol) égale à 50 km/h.
Au retour , il a donc un vent contraire (soufflant toujours de A vers B) de même vitesse 50 km/h.
La durée totale du vol aller et retour est de 4.5h.
1)Démonter que la vitesse "propre" V de l'avion vérifie l'équation 4.5V²-2000V-11250=0
2)Déterminer V et comparer V avec la vitesse moyenne Vm de l'avion sur le trajet aller et retour.
Le vent fait-il gagner du temps ?
Je ne sais pas à quoi correspond 11250 dans l'équation.Pour la vitesse moyenne j'ai calculé V=2000/4.5 J'ai trouvé 444.44 km/h. Mais j'ai réussi dans l'équation a trouver V grâce au solveur de ma calculatrice qui me donne 450.Je me suis dis que si la vitesse propre est de 450 km/h la vitesse moyenne avec le vent serait de 450 km/h puisque à l'aller il gagne 50km/h et au retour il perd 50km/h.Mais je me demande pourquoi je trouve alors 444.44 km/h.
J'espère que vous allez éclairer ma lanterne pour cet exercice.
Merci d'avance.
Bonjour W... Il faudrait d'abord que tu démontres que la vitesse inconnue de l'avion démontre l'équation donnée ! ...
Tu connais l'équation de base : d = v * t , pour un mouvement donné. Donc ici, tu aura pour aller plus retour :
1000 / V1 + 1000 / V2 = 4,5
avec V1 vitesse à l'aller, et V2 vitesse au retour ....
Et tu obtiendras la formule donnée par l'énoncé .
Merci de ta réponse.
Mais pour la 2 question je trouve delta positif je cherche la valeur de V=-b+racine de delta/2a mais je ne trouve rien de très concluant.(2209.24)Peux tu me venir encore en aide? Mon avenir en 1S dépend de ta réponse...
Cela devrait être concluant,en partant de la bonne équation ...
Combien trouves(-tu au discriminant ?
Non, c'est inexact !... Le discriminant est :
b² - 4*a*c = 2000² - 4*(4,5)*(-11250) = 2000² + 202.500 (tu as oublié le signe - de c ...)
Merci beaucoup. Effectivement j'ai trouvé 450.Par contre b n'est pas égale à 2000 mais à -2000 même si cela ne change rien au résultat.Encore merci et peut-être à la semaine prochaine pour le DM3...
Bonne soirée.
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