Inscription / Connexion Nouveau Sujet
problème d aires et polynône du 2nd degré
bonjjour a tous, je planche sur un ex tout simple comme ca mais pas si facile..
l'énocé c'est:
Dans un carré ABCD de coté 1, on veut construire une croix dont l'aire est égale a la moitiée de celle du carré.
On pose x la largeur de chaque bande de la croix.
1) détreminer la valeur exacte de x
2) contruire la figure
pour construire j'y ariverai mais la valeur de x je n'arive pas à la trouver.Ma solution la plus pertinente c'est:2x²-2x-1/2=0
=b²-4ac
=0
il y a donc une soluce et x0=1/2 mais l'aire de la crois ne fait pas la moitiée avec ca...
merci de m'aier.
personne peut m'aider, arf coment je vais faire.. aller s'il vous plait j'ai planché au moins deux heures j'aimerai bein la réponse, en plus c'est a rendre demain normalement..
salut !
voila la réponse :
aire de la croix= aire du carré- 4 * aire des petits carrés.
petit carré : (1-x)/2 coté
Aire de la croix : 1-((1-x)/2)*4 = 2x-x²
A(x)= -x²+2x
A(x)=1/2
equivaut à -x²+2x=1/2
= 2x²-4x+1=0
delta= 8
donc 2 solution distinctes
x1=(2-racinede2)/2
x2=(1+racinede2)/2 plus grand que 1 donc impossible !
donc a vérifier !
bonsoir,
A carré = 1
A croix = (x*1) + (x * 1 ) - x² = 1/2
Acroix = - x² + 2x = 1/2
- x² + 2x - 1/2 = 0
= 2
x1 = (-2 + 
2)/-2 =0.29
x2 = (-2 - 2) / -2 = 1.70
Choisir la + petite des valeurs soit x1
A++
Annuler
connectez vous