salut Blade,

quelques pistes pour que tu avances:

1/ M se déplace sur [TE] qui, tu vois bien, sur le dessin fait 6 cm, donc tu vois quelles sont les valeurs possible de x, ok ?

2/ MC².
tu utilises le théorème de Pythagore ds le triangle rectangle TMC:
TM = x et TC = 5, donc tu trouves facilement MC².

MF²
idem, tu utilises le théorème de Pythagore ds le triangle rectangle FEM:
ME = 6-x et EF = 3, donc tu trouves facilement MF².

Fais déjà ca, tu devrais en déduire failement le b.

je te laisse la suite.
OK ?

BABA72

1. 0<x<6
2.a) MC2=x2+52=x2+25
MF2=32+(6-x)2=9+36-12x+x2=x2-12x+45
b) MC>MF MC2>MF2x2+25>x2-12x+45
soit en isolant le x, -20>-12x et x>-20/-12, x>5/3

MF=MCx2+25=x2-12x+45, x=5/3

voila pour le début

pour la suite:

F,M,C alignés. Exprime FC de deux façons différentes pour trouver x:

FC² = FM² + MC²  et d'autre part tu trouves FC² dans le triangle rectangle AFC.

je te laisse faire les calculs, ok ?

BABA72

Merci BABA72, merci Ilario .
Mais BABA72, je comprend pas pkoi je doit trouver FC ??

Blade,

il faut que tu exprimes que les points F, M et C sont alignés, tu le fais en disant que FC² = FM² + MC². Or on t'a déjà demandé de calculer MC² et MF², ce n'est pas par hasard, il faut souvent utiliser les résultas des questions précedentes.
tu as alors FC² = x²-12x+45+x²+25
Maintenant pour trouver x, il faut que tu cherches la vraie valeur de FC, tu la trouves ds le triangle rectangle AFC.

tu auras alors x²-12x+45+x²+25 = Valeur et tu pourras résoudre l'équation et trouver x.
d'accord ?

BABA72