Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problème d'optimisation (dérivation)
Salut tout le monde 
Voilà j'ai un dm de maths pour lundi déjà (oui je sais....) et j'ai un peu de mal. C'est à dire que rien que la 1ère question je ne la comprends pas tellement, donc je peux pas faire la suite. Je suis désespérée !
Donc si une âme charitable pouvait gentillement m'aider un petit peu, rien que me mettre sur la voie, ce serait vraiment sympathique 
Voici l'exercice :
Une entreprise de distribution cherche à minimiser ses coûts pour un certain produit.Le coût de renouvelement C1 est composé d'un coût variable de 200€ par tonne commandée et d'un coût fixe de 2000€, quelle que soit la quantité renouvellée.
Le coût de stockage C2 est inversement proportionnel à la quantité et,pour une quantité de 5 tonnes,ce coût se monte à 1000€
1) Montrer que le coût total est doné par la fonction C , définie pout tout x>0, par C(x)= 1/5x + 2 + 5/x , où x est la quantité commandée(en tonnes)et C(x) est le coût total, exprimé en milliers d'euros.
2) Representer,dans le même repère orthogonal (1cm en ordonnée représente 1000€)lles fonctions C1 et C2.Expliquer comment obtenir graphiquement la représentation T du coût total à partir de celles du coût de renouvelement C1 et du coût de stockage C2.
3)a) Etudier les variations de la fonction C.En déduire la quantité à commander permettant de minimiser les coûts.Quelsera alors le coût moyen d'une tonne commandée?
b) Représenter T avec précision dans un repère orthogonal.
4)a) A partir de quelle quantité le coût de stockage est-il inférieur ou égal à 50€?
b) Calculer alors le coût total et le pourcentage que représente ce coût de maintenance par rapport au coût total.
Merci beaucup d'avance :')
Je voulais dire : et C2: 5/x.
Pour la représentation graphique, tu prends quelques points genre x=1, x=2 etc et tu relies 
Bon si tu connaissais bien ton cours ça irait un peu plus vite vu que C1 est une fonction affine (qu'on sait bien tracer) et que C2 est 5 fois la fonction inverse (qu'on sait tracer puisque c'est la fonction inverse en 5 fois plus gros )
Voui j'avais compris pour C2
En effet ça serait mieux si je connaissais mon cours, merci !
J'ai fait un truc genre : bah déjà en ordonnées c'est 1cm pour 1000€ et en abscisse j'ai fait 1cm/tonne. Et pour 1 tonne j'ai mis mon premier point à 2200, pour 2 tonnes à 2400 etc. Suis-je sur la bonne voie ?
Et après pour C2, bah j'ai commencé à mettre pour 5 tonnes à 1000€ et en fait j'ai fait l'inverse de C1 : pour 4 tonnes à 1200, 3 tonnes à 1400, etc...
Mais je suis vraiment pas sûre, et je doute que ce soit cela....
Pour C2 c'est sûr ? Parce que la courbe est sensée être plus grosse non ? Mais c'est la même :B Y'a quelqu'un qui a trouvé pour C2, 5 tonnes à 1000, 2.5 tonnes à 2000, 1 tonnes à 2600....donc tu en penses quoi ?
Et après je vois pas du tout comment obtenir la représentation T du coût total grâce à C1 et C2 oO ...
Ah j'avais pas lu jusqu'à la fin, en pensant que tu avais compris donc je réexplique : Tu remplaces x par 1, par 2 etc puis tu mets la valeurs de l'ordonnée correspondante puis tu relies les points .. c'est bon bien comme le mec qui a trouvé 1000 pour 5 tonnes etc..
Et après je vois pas du tout comment obtenir la représentation T du coût total grâce à C1 et C2 oO ...
Je te laisse réflechir un peu.. Là j'estime que si tu fais un (petit) effort, tu peux le faire.
Donc en fait comme C2=5/x , pour C2(4) par exemple je fais 5/C1(4) soit 5/2.8 soit environs 1.8, et ect...? Mais pour C2 en abscisse je continue à prendre 1t, 2t,3t,4t et 5t ou je prends comme le mec 0.25t,0.5t, 1t, 2.5t et 5t ??
Et pour après je pense avoir trouvé : j'additionne pour chaque abscisse les ordonnées correspondantes de chacune des droites et ça me donne T, c'est ça ? Mais pour ça, il faudrait que pour C1 et C2 je prenne les mêmes abscisses, d'où ma question au-dessus....
Annuler
connectez vous