voila le problème que je n'arrive pas à résoudre :
un stade a la forme d'un rectangle avec 2 demi-cercles aux extrémités.
la longueur de la piste intérieure est imposée et mesure 400 mètres.
quelle dimension doit on donner au stade pour que la surface rectangulaire
centrale soit maximale ?
je ne vois pas où je dois utiliser les dérivées. Merci de m'aider.
Soit L (longueur) et l (largeur) les dimensions du rectangle
la longuer de stade est 2L+l=400
et on veut L*l maximum
L((400-2L)/) max
(400 L - 2 L² ) max
L (400-2L) max
on derive: 400-4L
le max obtenu pour L=100
et on a aLors
l=(400-2L)/=200/
Calculs a verifier
A+
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