bonjour ,
a)
cette question te demande d'écrire M sous forme de barycentre de 2 points parmi A, B et C
or
donc M appartient à (AB)
ainsi il faut que tu mettes M sous forme de barycentre de A et B: M barycentre de {(A,a); (B,b)}
pour cela il faut que tu trouve 2 réel a et b tel que:


sachant que tu as:


insère par exemple M par Chaslès dans le 2 ème vecteur, et passe tout dans un membre, tu obtiens?

normalement, tu devrais ne plus avoir de problème

il te suffit de proccéder de la même manière pour P et N
moi, j'obtiens:
M barycentre de {(A,2);(B,3)}
N barycentre de {(B,3);(C,1)} (={(B,3/4); (C,1/4)})
P barycentre de {(A,2);(C,1)}
sauf erreur de ma part

b)
il faut que tu montre que G appartient à chacune de ces droites
G barycentre des points (A,2),(B,-3), et (C,-1).
donc
(*)

or tu sais ceci:
N barycentre de {(B,3);(C,1)}
donc pour tout point Q, on a:

en particulier pour Q=G:


ainsi dans (*), on a:


ce qui signfie que G appartient à (AN)

pour les autres droites, il faut que tu procède de la même manière

à toi de jouer

Donc,pour que AM=3AB il faut :
AM=3AM + 3MB
3AM+3MB-AM=O
2AM+3MB=0
5AB=0


Est ce que c'est sa ??? Merci !!!

quand tu écris
2AM+3MB=0 tu peux écrire
2AB+MB=0
mais en ancun cas ce que tu as mis
on fait de maths à "à fond " du côté de Chartres
Bon travail

comme l'a dit gaa,
tu as commis une erreur, car

est différent de

car les coefficients ne sont pas les mêmes
donc tu ne peux pas utiliser la relation de Chaslès dans ta dernière égalité

par contre,
c'est à dire:

te permets de dire que:
M est barycentre de {(A,-2); (B,3)}

voilà

Est ce que vous pouvez m'expliquer svp le b car j'ai rien compris.Merci

Bonjour,désolé de remettre ce post en haut avec un double post mais j'y suis obligé car je ne comprend pas comment vous avez procédé pour le b,merci de m'aidé

bonjour ,
je ne vois pas ce que tu ne comprends pas

tu as:
G barycentre des points (A,2),(B,-3), et (C,-1).
donc

(c'est de la simple traduction en terme de vecteur)

tu veux montrerque G appartient à (AN),
donc écrire une relation qui lit G, A et N (sans avoir de B et C)
pour cela, tu sais aussi:

N barycentre de {(B,3);(C,1)}
c'est à dire:


en introduisant le point G par la relation de Chaslès (je te redémontre une propriété de ton cours dans ce cas ), tu as:



en neutralisant dans le 1er membre:


or je te rappelle que:


donc:


ceci signifie que G appartient bien à (AN)

as-tu compris?

Ah oué,tout deviens clair maintenant,merci beaucoup,je pensais que jamais je n'allais en finir avec cet exo,merci beaucoup beaucoup beaucoup !!!!!!