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problème de carré aider moi svp!
bonjour. g besoin de votre aide. g du mal a faire c exercices mes pistes sont mauvaises...
le voici: soit ABCD un carré de coté 10. On considère les points M, N, P, Q respectivement sur [AB], [BC], [CD], et [DA] tels que:
AM = BN = CP = DQ = x.
1) Montrer que le quadrilatère MNPQ est un carré et calculer son aire en fontion de x.
2) pour quelle valeur de x l'aire de MNPQ est elle minimale?
Aidez moi s'il vous plait. bisou bonne soirée
Bonjour
les triangles MBN, NPC, PDQ et QAM sont égaux, 2 côtés égaux entre un angle droit.
Tu dois trouver facilement que angleBMN + angleAMQ=90°
donc MNPQ a ses 4 côtés égaux et 1 angle droit, c'est donc un carré.
Pythagore dans MBN -> MN²=BM²+BN²=(10-x)²+x²
MN²=x²-10x+100
l'aire du carré=MN²=x²-10x+100
la fonction ax²+bx+c est mini ou maxi(suivant le signe da a) en x=-b/(2a)
ici a>0 donc c'est un minimum x = 10/2 = 5
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