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Problème de compréhension d'une solution

Posté par
FlyDwen
07-12-19 à 19:53

Bonjour,
J'étais chargé de résoudre le problème https://**** . J'ai donc eu la logique suivante : https://**** .
Cependant, un ami a obtenu un résultat totalement différent (4.63) en résolvant l'exercice grâce à une équation du second degré qu'il a obtenue après avoir représenté les valeurs avec des inconnus. Cette méthode de résolution est beaucoup plus logique vu la séquence d'étude durant laquelle cet exercice nous a été donné.
Je me demandais donc ce qui est faux dans mon calcul (on m'a suggéré que les 2 et 3èmes lignes prenaient en compte des paramètres faux, mais je n'ai pas trouvé de preuve en ligne).
Merci d'avance.

Lien interdits sur l' Si tu veux de l'aide tu dois recopier ton énoncé

Posté par
Yzz
re : Problème de compréhension d'une solution 07-12-19 à 19:58

Salut,

Les textes des exos doivent être tapés dans le message...

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème de compréhension d'une solution 07-12-19 à 20:02

Tu aurais dû lire attentivement ceci avant de poster....il n'est pas trop tard
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
FlyDwen
re : Problème de compréhension d'une solution 07-12-19 à 20:14

Merci de m'avoir prévenu.

L'énoncé :
Un bateau a une vitesse propre de 18km/h. Il navigue sur une rivière, descend le courant sur une distance de 24km, puis remonte le courant sur la même distance. Il met une heure de plus pour remonter le courant que pour descendre.
Quelle est la vitesse du courant ?

Mon raisonnement :
La durée d'un trajet sans modification de vitesse par le courant est d'environ 4/3h (t = d/v = 24/18).
Le bateau, accéléré par le courant de vitesse constante v, met une durée de 4/3 - y à parcourir cette distance.
Le bateau, ralenti par le courant de vitesse constante v, met une durée de 4/3 + y à parcourir cette distance.
On observe un écart de 4/3 + y - (4/3 - y) = 2y entre ces deux durées, qui sont séparées par 2 fois le temps que le courant ajoute au trajet.
Donc : 2y = 60 min = 1h.
y = 30 min = 0.5h.
Cette durée représente 0.5/(4/3) * 100 = 37.5% du temps que met le bateau à se déplacer.
Le temps et la vitesse sont proportionnels. On peut donc rapporter cette proportion de temps à la vitesse du bateau : (37.5/100)*18 = 6.75 km/h pour le courant.

Posté par
ty59847
re : Problème de compréhension d'une solution 07-12-19 à 20:56

La première phrase de ton raisonnement n'est pas conforme à l'énoncé.
L'énoncé dit : pour descendre la rivière, il faut 4/3h .
Et toi tu dis : pour descendre la rivière, il faut moins de 4/3h, et pour remonter la rivière, il faut plus de 4/3h, et c'est la moyenne de ces 2 temps qui donnera 4/3h.

Posté par
FlyDwen
re : Problème de compréhension d'une solution 07-12-19 à 21:02

On ne peut pas déduire que 4/3h est la moyenne ? Pourquoi ? J'aurais peut-être dû poser cette question sur un forum de physique, mais je n'y ai pas pensé directement et vu que c'est un énoncé de maths...

Posté par
ty59847
re : Problème de compréhension d'une solution 07-12-19 à 21:31

Oups  ... c'est toi qui a raison, la vitesse propre du bateau, c'est la vitesse moyenne entre l'aller et le retour.
Duree descente = Distance / ( Vitesse propre + vitesse courant)
Duréé Montée = Distance / (Vitesse propre - Vitesse courant)

Posté par
FlyDwen
re : Problème de compréhension d'une solution 07-12-19 à 22:46

Aucune autre suggestion pour expliquer pourquoi mon résultat est faux ?

Posté par
ty59847
re : Problème de compréhension d'une solution 07-12-19 à 23:20

On a une distance à parcourir. on peut la parcourir avec une vitesse V1, V2 ou V3
Et le temps passé pour faire le parcours sera T1, T2 ou T3

Dans ce que tu as fait, tu as dit : T2 est la moyenne entre T1 et T3  ( je ne précise pas les notations, je pense que c'est clair).  Et à partir de là, tu as fait tous les calculs.
En fait , l'énoncé nous dit : V2 est la moyenne entre V1 et V3.  Et ça ne nous donne pas du tout les mêmes équations.

Pour illustrer le problème avec des valeurs simples : 4 est bien la moyenne entre 3 et 5, n'est-ce-pas. Et pourtant, 1/4 n'est pas la moyenne entre 1/3 et 1/5

Si tu veux la moyenne entre 1/3 et 1/5 ... il faut faire certains calculs ... toi tu proposes de faire la moyenne entre 3 et 5, puis de prendre l'inverse. C'est faux.

Le mot clé pour chercher d'autres explications, c'est moyenne harmonique // moyenne arithmétique.

Posté par
FlyDwen
re : Problème de compréhension d'une solution 08-12-19 à 00:11

Merci beaucoup, c'est on ne peut plus clair et, même si je m'attendais à une réponse de ce type, je suis content de voir confirmée l'explication que j'imaginais ☺️

Je ferme donc la discussion, merci encore à tous !

Posté par
FlyDwen
re : Problème de compréhension d'une solution 08-12-19 à 00:32

Donc dans le cas de d1 moyenne de d0 et d2, on peut appliquer ma logique de départ pour v, non ?

Posté par
ty59847
re : Problème de compréhension d'une solution 08-12-19 à 00:38

Je ne suis pas sur de comprendre la question. Il faut toujours revenir aux bases.
Les durées, ça s'ajoute ; les temps, ça s'ajoute ; mais les vitesses, ça ne s'ajoute pas. Quand on sait ça, on a tous les outils pour faire ce genre d'exercices.  

Posté par
FlyDwen
re : Problème de compréhension d'une solution 08-12-19 à 00:57

Ça n'est pas ce que je demandais mais dans tous les cas ma question n'avait pas de sens et m'aurait juste servi à me donner confiance en moi. Je n'attends pas de réponse.

Posté par
FlyDwen
re : Problème de compréhension d'une solution 08-12-19 à 00:57

ty59847 @ 08-12-2019 à 00:38

Je ne suis pas sur de comprendre la question. Il faut toujours revenir aux bases.
Les durées, ça s'ajoute ; les temps, ça s'ajoute ; mais les vitesses, ça ne s'ajoute pas. Quand on sait ça, on a tous les outils pour faire ce genre d'exercices.  

J'ai pourtant vu en ligne que si, les vitesses pouvaient s'additionner...

Posté par
FlyDwen
re : Problème de compréhension d'une solution 08-12-19 à 01:03

Mais d'accord, je n'avais pas beaucoup poussé mes recherches et tu dois donc avoir raison. Je

Posté par
ty59847
re : Problème de compréhension d'une solution 08-12-19 à 02:01

Oui   effectivement, il y a des cas où les vitesses peuvent s'additionner.
Et c'est le cas ici : J'ai la vitesse propre du bateau, et j'ai la vitesse du courant. La vraie vitesse du bateau est la somme de ces 2 vitesses.

Un peu comme un individu qui marche à 6km/heure sur un tapis roulant qui avance à 8 km/heure. La vraie vitesse de notre individu est la somme 6+8=14km/heure
On a une vitesse qui est connue, mais qui est calculée dans un repère qui lui-même se déplace ; la vraie vitesse est la somme des 2 vitesses en jeu.

Je pensais à un individu qui marche à une certaine vitesse pendant un certain temps, puis une autre vitesse pour la suite de son parcours, et enfin une autre vitesse pour la dernière portion du parcours.
La vitesse moyenne n'est ni la somme, ni la moyenne des 3 vitesses. La vitesse moyenne se calcule en divisant la distance totale (somme des distances) par la durée totale (somme des durées).

Posté par
FlyDwen
re : Problème de compréhension d'une solution 08-12-19 à 09:07

Je suis au courant.



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