Bonjour cami,

Les points de coordonnées (x,y) intersections de ta parabole et de ta droite vérifie les deux équations :
y=ax+b
y=x²-4x+5

soit :
y=ax+b
ax+b=x²-4x+5

pour avoir deux points distincts il faut que la deuxième équations est deux solutions réelles distinctes or ta deuxième équation est une équation du second degré, équation qui a deux solutions distinctes si le discriminant de ce trinôme du second degré est strictement positif ...
Donc tu obtiens des conditions sur a et b pour avoir effectivement les deux abscisses de M1 et M2

l'abscisse du point I sera alors la demi somme des abscisses des points [M1M2] qui sont solutions de l'équation du second degré or tu dois savoir que si on note x1 et x2 les solutions distinctes ou non de l'équation ax²+bx+c=0 alors x1+x2=-b/a.

donc le point I a pour abscisse (4+a)/2 (à vérifier ).

Salut