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Niveau troisième
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Problème de fraction

Posté par megusta (invité) 19-10-05 à 16:38

Je ne comprend pas tres bien l'énoncé,pouvez-vous m'aidez?:

Calculer 1/3  +  1/15  + 1/35 + ... + 1/2001

Posté par Briséis (invité)re : Problème de fraction 19-10-05 à 18:34

  c'est la seule consigne que tu as? si c'est le cas observe tes dénominateurs et tu comprendras

Posté par megusta (invité)re : Problème de fraction 20-10-05 à 18:21

Ma prof m'a signaler que ce n'était pas 1/2001 mais 1/2115.

Je ne comprends toujours pas ....

Posté par philoux (invité)re : Problème de fraction 20-10-05 à 18:25

Bonjour

jusqu'à 1/2115 : 23/47

A vérifier...

Philoux

Posté par megusta (invité)? 20-10-05 à 18:29

Comment as-tu fais?
J'ai essayé mais il y a quelque chose qui m'échape..., Faut-il remplacer tout ce qu'il y a entre 1/35 et 1/ 2115 ?

Posté par philoux (invité)re : Problème de fraction 20-10-05 à 18:32

observes que 1/35 = 1/5*7 = (1/2)( 1/5 -1/7 )

et faut celà pour toute les fractions jusqu'à 1/2115 = 1/45*47

les termes médians se simplifient

Je quitte l'île

bon courage

Philoux

Posté par megusta (invité)merci 20-10-05 à 18:36

Merci beaucoup Philoux, mais je n'ai pas appris ce que voulait dire les termes medians
Merci quand meme

Posté par philoux (invité)re : Problème de fraction 20-10-05 à 18:36

les termes du milieu

Philoux

Posté par megusta (invité):s 20-10-05 à 18:38

pas appris non plus :s
Désolé..
Sinon elle nous a dit comme Aide : calculer 1/1 - 1/3  ;
1/3-1/5 ...

Posté par sye (invité)je veus alleé en sc s 21-10-05 à 12:19

slt je veus alleé en seconde s mes cet anneé j'ai des pb en math et phisique en math au nivaux des signes ;condition d'existance et equation

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Problème de fraction 21-10-05 à 12:55

1/3  +  1/15  + 1/35 + ... + 1/2115

= 1/(1*3) + (1/(3*5)) + (1/(5*7)) + ... +(1/(45*47))

Chaque terme est de la forme 1/(k*(k+2))

Et pour passer d'un terme au suivant, k devient k+2
-----

Or 1/(k*(k+2)) = (1/2).[(1/k) - (1/(k+2))]

-->

1/(1*3) + (1/(3*5)) + (1/(5*7)) + ... +(1/(45*47))

= (1/2).[(1/1) - (1/3)] + (1/2)[(1/3) - (1/5)] + (1/2)[(1/5) - 1/7)] + ... + (1/2)[(1/45) - (1/47)]

= (1/2).[(1/1) - (1/3) + (1/3) - (1/5) + (1/5) - 1/7) + ... + (1/45) - (1/47)]

On voit que presque tout se simplifie et on obtient finalement:

= (1/2).[(1/1) - (1/47)]

= (1/2).(46/47)

= 23/47
-----
Sauf distraction.  

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Problème de fraction 21-10-05 à 12:57

Ne t'inquiète pas trop si tu n'avais pas trouvé, c'est un grand classique, mais la première fois qu'on tombe dessus c'est quasi impossible de trouver sans aide.




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