Re Tony
Alors, je te donne quelques indications
- Question 1 -
Dans le triangle AOB rectangle en O, on applique le théorème de Pythagore
:
AB² = AO² + OB²
Je te laisse faire le calcul.
Dans le triangle BOC rectangle en O, on applique le théorème de Pythagore
:
BC² = BO² + OC²
Je te laisse faire le calcul.
- Question 2 -
Calcule AB² + BC², puis AC² et utilise la réciproque du théorème de Pythagore
pour conclure.
- Question 3 -
- b) -
Comme le triangle FHC est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre l'un
de ses côtés, alors le triangle FHC est rectangle en H.
- c) -
A la question 2, on a montré que les droites (AB) et (BC) étaient perpendiculaires,
il y a donc un problème avec ton énoncé
Ne serait-ce pas plutôt : démontrer que les droites (AB) et (FH) sont
parallèles ?
- d) -
CF = AC - AF
A toi de finir
Pour calculer CH, tu peux utiliser le théorème de Thalès.
- Question 4 -
Tu peux calculer la distance BF en utilisant le théorème de Pythagore
dans le triangle BOF rectangle en O.
Je te laisse conclure.
- Question 5 -
- b) -
Comme (AB)//(HF) et G est un point de (HF),
alors (AB)//(FG).
D'après la question 3.c) les droites (AB) et (HF) sont parallèles.
On en déduit que ABFG est un parallélogramme.
De plus il a deux côtés consécutifs de même longueur (AB = BF),
donc ABFG est un losange.
Périmètre du losange : 4 AB
A toi de faire le calcul.
- Question 6 -
Pour calculer l'aire du triangle OBC :
OF × OB/2
A toi de conclure.
Voilà un petit peu d'aide, bon courage