On a représenté ci-dessous une sphére de rayon L et C un cône de
hauteur h et de rayon r, circonscrit à la sphére.
Les points A, O, I, H et J sont coplanaires, les droites (OI) et (AJ)
sont perpendiculaires, de même que les droites (HJ) et (AH).

1- Expliquer pourquoi h>2
2-a. Démontrer que les triangles AOI et AHJ sont semblables.
    b. En déduire que r^2 = h/h-2
    c. Soit V(h) le volume du cône. Exprimer V(h) en fonction de h.

3- Soit f la fonction définie sur I= ]2 ; + l'infini[ par f(x)
= x^2/x-2 et Cf sa représentation graphique dans un repére (O ; i
; j).
    
    a. Démontrer que, pour tout x de l'intervalle I, f(x) peut
s'écrire sous la forme ax + b + c/x-2, où a, b et c sont trois
réels que l'on déterminera.

   b. Etudier les limites de f aux bornes de I

    c. Démontrer que Cf possède deux asymptotes (d) et (d') (préciser
une équation de chacune d'elles).

     d. Démontrer que f possède sur I un minimum.

    e. Dresser le tableau de variation de f puis tracer Cf

4-a. En utilisant les résultats des questions précédentes, déterminer
la valeur de h pour laquelle le volume V(h) du cône est minimal.

    b. Déduire de la question 3c une approximation affine, en fonction
de h, du volume V(h) pour les grandes valeurs de h.

Merci de m'aider car je n'y arrive pas du tout, c'est un
véritable calvaire.