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Problème de Limites

Posté par
sousou800
04-09-10 à 19:23

Bonjour, j'ai un petit problème de la limite d'une fonction
en faite j'ai une fonction f(x) = x - (1/(x-1)) - (1/(x-1)²) sur \ {1}

je dois trouver les limites aux bornes, pour + et - j'ai trouver cependant pour 1 j'ai un problème
car je trouve - pour x > 1, ce qui me paraît juste (d'après le graph à la calculatrice), cependant pour x < 1 je trouve +
ce qui d'après la calculette n'est pas juste ...

Merci d'avance de vos aides

Posté par
Rodolphe
re : Problème de Limites 04-09-10 à 19:39

Bonsoir sousou800

effectivement, ta limite est fausse en à gauche.

reprends-la en réduisant au mettant 1/(x-1) en facteur sur les deux derniers termes car tu es face à une forme indéterminée -

Posté par
sousou800
re : Problème de Limites 04-09-10 à 19:47

j'y arrive pas tellement ...
ce que je trouve c'est x - (1/(x-1)) - (1/(x-1)) (1/(x-1))

Posté par
mirlamber
re : Problème de Limites 04-09-10 à 19:51

Bonjour

Tu t'es trompée car on a pour x < 1 une forme indéterminée + -
Car lim\ \frac{1}{x-1}\ =\ +\infty\ et\ lim\ \frac{1}{(x-1)^2}\ =\ -\infty

Dabs ce cas là on factorise l'expression par le terme de plus au degrés c'est à dire par \frac{1}{(x-1)^2}

Posté par
Rodolphe
re : Problème de Limites 04-09-10 à 22:25

>> Mirlamber

Mettre en facteur \frac{1}{x-1} ou \frac{1}{(x-1)^2} conduit à lever l'indétermination.

On factorise le terme de plus haut degré pour lever l'indétermination dans le calcul de limite d'un polynôme.

Posté par
mirlamber
re : Problème de Limites 05-09-10 à 01:28

Ah oui mince c'est que pour les polynômes, on va dire que c'est les vacances :p
Heureusement que c'est juste quand même

Posté par
sousou800
re : Problème de Limites 05-09-10 à 20:18

Merci beaucoup !



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