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Probleme de limites. Forme indeterminee

Posté par
Oliver_Tomassov
15-01-15 à 21:21

Bonsoir !

J'ai recu en devoir, quelques limites a resoudre mais je bloque sur une question : lim x4    \frac{\sqrt{1+2x}-3}{x-4}
En remplacant 4 dans la fonction on recoit une forme indeterminee, ensuite je crois qu'il faut multiplier par le binome conjugue mais apres je bloque.
Un peu d'aide serait fortement aprecie.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Probleme de limites. Forme indeterminee 15-01-15 à 21:29

Bonjour,

oui, l'idée de multiplier numérateur et dénominateur (on garde la même fraction !!) par une même quantité, judicieusement choisie comme étant \sqrt{1+2x}+3 (qui n'est évidemment jamais nulle) est excellente...

Posté par
Oliver_Tomassov
Probleme de limites. Forme indeterminee 15-01-15 à 21:47

Et puis apres en multipliant par le bonome conjugue  \sqrt{1+2x}+3 j'ai : \frac{\sqrt{1+2x}-3}{x-4}\frac{\sqrt{1+2x}+3}{\sqrt{1+2x}+3} se qui devrait me donner (sauf si erreur): \frac{1+2x-9}{(x-4)(\sqrt{1+2x}+3)} , ce qui me donne malheureusement encore une forme indeterminee " \frac{0}{0} ". Que faire apres ?

Posté par
Manny06
re : Probleme de limites. Forme indeterminee 15-01-15 à 21:49

il faut simplifier haut et bas par (x-4)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Probleme de limites. Forme indeterminee 15-01-15 à 21:54

bein oui, on ne laisse pas 1 + 2x - 9 écrit comme ça tout de même !!

Posté par
Oliver_Tomassov
Probleme de limites. Forme indeterminee 15-01-15 à 21:56

Merci beaucoup de votre reponse !! J'ai compeletement oublie de simplifier par (x-4) . Merci encore !



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