Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problème de Maths
Bonjour,je rencontre un problème lors de la résolution d'un problème de maths. Voici son énoncé:
Dans un hall d'une gare, les informations diffusées par ahut*parleur sont en général annoncées deux fois. L'objectif est de réduire le risque que l'information ne soit pas perçue. On suppose que pour une personne prise au hasard parmi les passagers, la probabilité qu'lle perçoive l'information la première fois est 0,6.
Comparez les résultats des deux modèles suivants.
a)il y a indépendance entre la réaction des passagers à la première annonce et à la deuxième.
b)lors de la deuxième annonce, les passagers qui n'ont pas compris la première fois tendent l'oreille, de sorte que la probabilité qu'ils perçoivent l'information passe à 0,9.
Pour la question a),j'ai noté l'événement A:"percevoir la première annonce", et l'événement B:"percevoir la deuxième annonce". Cependant, je ne vois pas comment je peux calculer P(B) et quelle est la partition de cet univers...
Je vous remercie d'avance de votre aide.
Bonjour,
selon moi :
pour a) l'evenement se dit "l'annonce est entendue" p(A)=0.6 que ce soit la premiere fois ou non. (pense au dè que tu lances deux fois de suite.. )
et l'evenement contraire "l'annonce n'est pas entendue" p(A barre) = 0.4
qu'en dis tu ?
Oui, ça m'a l'air plus simple vu comme ceci. Mais le problème reste toujours le même, je n'arrive pas à calculer P(B) soit la probabilité de l'événement: "l'annonce est entendue la deuxième fois". Je pensais utiliser la loi des probabilités totales mais il manque des éléments.
pour la question a), il n'y a pas d'évenement B, il y a deux fois de suite un meme évenement (deux fois de suite une annonce).
de même que pour un lancer de dé, ou on cherche un 6 par exemple, on aura
deux lancers successifs, issues "6" ou "pas 6".
ici, on a deux annonces successives, issues "entendu" ou "pas entendu".
Ah d'accord, donc comment il faudrait faire pour calculer la probabilité de l'événement: "percevoir la deuxieme annonce" ?
Oui, mais il faut obligatoirement un autre événement pour calculer la probabilité d'entendre la deuxième annonce?
Cela signifierait que cette probabilité vaut aussi 0,6?
première annonce : p(entendu) = 0.6 et p(pas entendu)=0.4
deuxième annonce : p(entendu) = 0.6 et p(pas entendu) = 0.4
p(pas entendu ET pas entendu ) = 0.4 * 0.4 = 0.16
p(entendu) = 1 - 0.16 = 0.84
quand il y a indépendance, la proba que les voyageurs entendent l'annonce est 0.84
b) ca démarre de la meme façon :
première annonce :
p(pas entendu) = 0.4
deux interpretations possibles de ton énoncé :
- à l'issue de la deuxième annonce, la proba = 0.9
donc conclusion : elle est supérieure à la question a)
OU BIEN
- à la deuxième annonce p(entendu)=0.9
et p(non entendu)=0.1
==> p(pas entendu ET pas entendu) = 0.1*0.4 = 0.04
et la proba que l'annonce soit entendu au final est 1 - 0.04 = 0.96
ici aussi elle est supérieure à la question a)
pour comprendre mieux : fais un arbre !
premiere annonce, 2 issues (entendu OU pas entendu).
2ème annonce, 2 issues (entendu OU pas entendu).
Merci beaucoup de ton aide, mais je voudrais juste savoir pourquoi tu as fais 1-0,84 dans la question a) ?
La probabilité 0.84 correspond au fait que les voyageurs entendent les 2 sonneries ou qu'une seule ?
Annuler
connectez vous