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Problème de maths difficile

Posté par
Alise39
02-02-14 à 17:54

Bonjour, j'ai un dm de maths à faire mais je n'y comprend absolument rien! Si quelqu'un pouvait m'aider le plus vite possible cela m'arrangerais beaucoup!


Voici l'énoncé :
"Les projets de Bouvard et Pécuchet
Bouvard lui répondit :
-Tu verra dans Gasparin que le bénéfice ne peut dépasser le dixième du capital. Donc on ferait mieux de placer ce capital dans une maison de banque. Au bout de quinze ans, par l'accumulation des intérêts, on aurait le double sans s'être foulé le tempérament...
Pécuchet baissa la tête.
-L'arboriculture pourrait bien être une blague!
-Comme l'agronomie! Réplique Bouvard.
Ensuite ils s'accusèrent d'avoir été trop ambitieux, et ils résolurent de ménager désormet leur peine et leur argent"

Existe t'il vraiment un taux de placement qui permettrait à Bouvard et Pécuchet de doubler leur capital en quinze ans ?

Posté par
hekla
re : Problème de maths difficile 02-02-14 à 18:00

Bonsoir

que proposez vous ?

Posté par
Alise39
pb de maths 02-02-14 à 18:01

Justement je ne sais pas comment faire !!

Posté par
Alise39
pb de maths 02-02-14 à 18:02

surtout sans les chiffres...

Posté par
Wataru
re : Problème de maths difficile 02-02-14 à 18:02

Salut,

Ce que je hais les problèmes de ce genre où la vrai problème n'est pas mathématique mais juste stylistique, j'vous jure que quand je serais prof de maths je m'efforcerais de poser des questions sans équivoque et compréhensibles xD

Bon, un taux de placement ça marche comme ça.
Chaque année on ajoute à notre solde, un petit bonus qui est une fraction de ce qu'on a sur notre compte.

Genre si t'as un placement à 50% et que tu as 100€ de placé, tu obtiens à la fin de l'année un nouveau placement de 100 + (50/100) * 100 = 150

L'année suivante, pareil, sauf qu'on a 150 + (50/100) * 150 etc...

La question qu'on se pose ici c'est de savoir si on peut trouver un truc pareil.
Un indice, passe par une suite géométrique ^_^

Posté par
Alise39
Problème de maths difficile 02-02-14 à 18:05

Oui mais comment faire sans chiffre ?

Posté par
hekla
re : Problème de maths difficile 02-02-14 à 18:06

vous avez un capital que  vous placez au taux t (t peut être en pourcentage, cela n'importe guère)

que vaut-il l'année d'après ? dans 2 ans ? dans n ans ?

vous pouvez prendre des valeurs numériques si vous voulez  exemple  c=1000\  t = 0.1

Posté par
hekla
re : Problème de maths difficile 02-02-14 à 18:08

la suite géométrique n'est pas nécessaire, on peut ne considérer que des évolutions successives

Posté par
paule56
re : Problème de maths difficile 07-10-17 à 11:54

Bonjour, J'ai le même devoir que Alise39, et je suis totalement perdue... Et malgré vos indices je ne parviens pas à comprendre... Pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance

Posté par
hekla
re : Problème de maths difficile 07-10-17 à 12:47

Bonjour

si on place un capital C à 10\,\% l'an à intérêts composés  au bout d'un an on récupère 1,1 C   cela provient de C+\dfrac{10}{100}C ou directement coefficient multiplicateur


au bout de n années 1,1^n\times C

ici on ne connaît pas le taux de placement  on va l'appeler  t

donc au bout d'un an on aura (1+t)C   au bout de  n années  (1+t)^n\times C

À l'aide d'un tableur ou de la calculatrice on vous demande de trouver t  pour que le capital ait doublé au bout de quinze ans

la résolution de l'équation s'apprend en terminale

Posté par
JYLD
re : Problème de maths difficile 07-10-17 à 13:33

Message à Wataru...Comme ancien prof de maths, je me réjouis de voir un futur prof de maths qui garde les pieds sur terre... !!!!!!

Posté par
paule56
re : Problème de maths difficile 07-10-17 à 13:54

Tout d'abord merci beaucoup de votre réponse !
J'ai quand même un passage qui me semble très flou...
comment passez vous de 1,1^n\times C   à
                                                         (1+t)C...
Merci pour votre aide !
                                                          

Posté par
hekla
re : Problème de maths difficile 07-10-17 à 14:16

je ne passe pas de l'un à l'autre

j'ai dit qu'au bout d'un an  j'ai (1+t) C
au bout de 2 ans  (1+t)^2 C
au bout de 3 ans (1+t)^3 C

on pourrait continuer ainsi  
au bout de  n ans  (1+t)^n C

puisque l'on connaît n ici 15

on pourrait dire qu'au bout de quinze ans le capital serait de (1+t)^{15} C

Posté par
paule56
re : Problème de maths difficile 07-10-17 à 14:26

Ah ok, mais alors à quoi sert cette formule ? 1,1^n x C

Posté par
hekla
re : Problème de maths difficile 07-10-17 à 14:36

à rien
c'était l'exemple précédent  où le taux était 10\,\% pour montrer que chaque année le capital était multiplié  par 1, 1 donc on aboutissait à cela après n années  
un exemple d'abord avant les généralités

Posté par
paule56
re : Problème de maths difficile 07-10-17 à 15:35

Ah ok, merci beaucoup hekla !!

Posté par
hekla
re : Problème de maths difficile 07-10-17 à 17:00

de rien

t\approx 4,73\,\%

Posté par
Momite
re : Problème de maths difficile 07-10-17 à 18:19

Bonjour je possède également le meme dm a rendre prochainement, je ne comprend pas comment l'on résout l'équation (1+t)^15 *C pour obtenir t=4,73%
De l'aide svp

Posté par
hekla
re : Problème de maths difficile 07-10-17 à 19:21

Bonsoir

a^n\times a^{1/n}=a

c'est ce que vous faites avec n=2   a\geqslant 0\   \sqrt{a^2}=a

(1+t)^{15}\times (1+t)^{1/15}= 1+t

vous avez par exemple (1+t)^3=1,3   donc 1+t= (1,3)^{1/3} d'où t=1,3^{1/3}-1\approx 0,0914 soit 9,14\,\% par an

c'est ce qui arrive lorsque vous voulez le taux moyen sachant qu'un objet a augmenté de 30\,\% en trois ans

je vous laisse le calcul avec 15

Posté par
Momite
re : Problème de maths difficile 08-10-17 à 12:21

Merci bcp hekla !



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