Bonjour,j'ai un problème avec un exercice de proba à rendre pour la rentrée:
Dans une entreprise, un technicien passe chaque semaine pour s'occuper de l'entretien des machines.A chacun de ses passages hebdomadaires, il décide, pour chaque machine, si une intervention est ou non necessaire.Pour un certain type de machines, le technicien est intervenu la première semaine de l'installation et a constaté:
-que,s'il est intervenu la n-ième semaine, la probabilité qu'il intervienne la
(n+1)-ième semaine est égale à 3/4
-que,s'il n'est pas intervenu la n-ième semaine, la probabilité qu'il intervienne la (n+1)-ième semaine est égale à 1/10
On désigne par En l'événement:"le technicien intervient la n-ième semaine" et par Pn la probabilité de cet événement En
1) a) Donner les nombres P(E1),P(En+1)sachant En, P(En+1)sachant En "barre"
b)construire un arbre
c) determiner, en fonction de Pn, P(En+1 inter En), P(En+1 inter En"barre")
2) en déduire que pour tout entier naturel n non nul P(n+1)=13/20Pn+1/10
3)calculer Pn pour   2<n<5
Aidez moi SVP.
Merci d'avance.