1) Pour résoudre les équations, un mathématicien arabe du 19e siècle a trouvé une méthode qui s'appuie sur 2 règles.

Règle numéro 1 : On ne change pas les solutions d'une équations si on ajoute ou si on soustrait le même nombre à chacun des 2 membres de l'equation.

Règle numéro 2 : On ne change pas les solutions d'une équations si on multiplie ou si on divise chacun des 2 membres par un même nombre non nul.

Avec ces 2 méthodes il essaie d'obtenir 80 avec le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre,
Multiplier par 12,
Ajouter 1,
Multiplier par 3,
Soustraire 6 fois le nombre de départ,
Ajouter 7

Il applique donc le programme de calcul suivant :
(Nx 12 +1) x 3 - 6 x N + 7 = 80
36N + 3 - 6N + 7 = 80
30N + 10 = 80

On applique la règle numéro 1 : 30N + 10 - 10 = 80 - 10 donc 30N =70

On applique la règle numéro 2 : 30N*30 = 70*30 donc N = 7*3

Questions :
a) Trouver le nombre de départ commun aux 2 programme suivant en appliquant la méthode citée ci dessus.

PROG 1 :
Choisir un nombre,
Multiplier par 3,
Ajouter 25,
Multiplier par 2.

PROG 2 :
Choisir un nombre,
Ajouter 10,
Multiplier par 11,
Ajouter 3.

b) Résoudre la question "a" en utilisant une équation.

Merci de votre aide, vous êtes les meilleurs.