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Niveau troisième
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Problème de résolution d’equa

Posté par
donatienyt
30-10-17 à 02:24

1) Pour résoudre les équations, un mathématicien arabe du 19e siècle a trouvé une méthode qui s'appuie sur 2 règles.

Règle numéro 1 : On ne change pas les solutions d'une équations si on ajoute ou si on soustrait le même nombre à chacun des 2 membres de l'equation.

Règle numéro 2 : On ne change pas les solutions d'une équations si on multiplie ou si on divise chacun des 2 membres par un même nombre non nul.

Avec ces 2 méthodes il essaie d'obtenir 80 avec le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre,
Multiplier par 12,
Ajouter 1,
Multiplier par 3,
Soustraire 6 fois le nombre de départ,
Ajouter 7

Il applique donc le programme de calcul suivant :
(Nx 12 +1) x 3 - 6 x N + 7 = 80
36N + 3 - 6N + 7 = 80
30N + 10 = 80

On applique la règle numéro 1 : 30N + 10 - 10 = 80 - 10 donc 30N =70

On applique la règle numéro 2 : 30N*30 = 70*30 donc N = 7*3

Questions :
a) Trouver le nombre de départ commun aux 2 programme suivant en appliquant la méthode citée ci dessus.

PROG 1 :
Choisir un nombre,
Multiplier par 3,
Ajouter 25,
Multiplier par 2.

PROG 2 :
Choisir un nombre,
Ajouter 10,
Multiplier par 11,
Ajouter 3.

b) Résoudre la question "a" en utilisant une équation.

Merci de votre aide, vous êtes les meilleurs.

Posté par
TheMathHatter
re : Problème de résolution d’equa 30-10-17 à 03:12

Salut,

Tu es sur que ce n'est pas un mathematicien du 9e siecle plutot ? On n'a pas attendu le 19e pour resoudre les equations, heureusement.

Qu'as-tu trouve pour tes programmes ?

Posté par
vdubreuil
re : Problème de résolution d’equa 27-11-17 à 18:56

Bonjour,
Lorsque tu as une équation et qu'on te parle d'un chiffre inconnu, tu dois l'appeler X ou d'une autre lettre.
Relis bien ton exercice et tu t'apercevras que chaque consignes de programme s'applique aux calculs réalisés précédemment.
Fait les choses étape par étape.
As-tu d'autres questions ?

Posté par
mijo
re : Problème de résolution d’equa 28-11-17 à 18:32

Bonjour à tous
donatienyt
l'inconnue on peut lui donner le nom que l'on veut, il suffit de le spécifier. Que ce soit N (pour nombre) ou x, aucune importance (ceci pour vdubreuil)

Citation :
On applique la règle numéro 2 : 30N*30 = 70*30 donc N = 7*3

tu es sûr de ton résultat ?
30N*30=900N
70*30=2100
soit 900N=2100 et N=2100/900=21/9=7/3
il vaut mieux appliquer la règle N°2 avec division membre à membre
30N/30=70/30
N=7/3
il vaut mieux (à mon avis ) procéder par étapes pour éviter les erreurs de calcul
Choisir un nombreN
Multiplier par 12N*12=12N
Ajouter 112N+1
Multiplier par 33(12N+1)=36N+3
Soustraire 6 fois le nombre de départ36N+3-6N=30N+3
Ajouter 7 30N+3+7=30N+10
et 30N+10=80
règle 1
30N+10-10=80-10 soit 30N=70
regle 2
30N/30=70/30=7/3
N=7/3



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