Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problème de synthèse
1/ Montrer que pour tout réel x :
x²+203x-410=(x-2) (x+205)
2/dans un supermarché le chef de rayon électricité effectue son bilan trimestriel, au mois d'octobre son chiffre d'affaires est de 20 000 €
a) Au mois de Novembre le chiffre d'affaires noté N(x) est en hausse de x% par rapport a celui du mois d'Octobre.
Exprimer n(x) en fonction de x.
b) le chiffre d'affaire du mois de Décembre que l'on note D(x) a été en augmentation de (x+3)% par rapport a celui du mois de novembre.
Exprimer D(x) en fonction de N(x) puis vérifier que: d(x)=20 600+406+2x²
c/ on sait qu'au mois de Décembre le chiffre d'affaires est de 21 420 €, utiliser la question 1/ pour trouver x et en déduire les taux d'augmentation respectifs des chiffres d'affaires entre Octobre et Novembre puis entre Novembre et Décembre.
3/ si les chiffres d'affaires avaient subi une même augmentation de t % entre octobre et novembre puis entre novembre et Décembre quelle valeur approchées a 10^-3 prés par défaut faudrait il donner a t pour que le chiffre d'affaire de Décembre soit aussi de 21 420 € celui d'octobre étant toujours de 20 000 €?
Bonjour , j'ai fais quelques réponses mais je ne suis pas sure du tout est ce que vous pouvez m'aider ?
1/ Je n'y arrive pas
2/ a) N(x) = 20 000 (1+x/100)
b) D(x) = 20 000 (1+x/100)(1+ x+3/100)
Après je ne comprend pas
Merci de pouvoir m'aider
Bonjour
1) voir cours seconde ou développement
2) d'accord
2 b) manque les parenthèses
vous développez pour obtenir le résultat donné (attention à la casse D d)
résoudre
3 taux moyen
Bonjour Ameliacacc
Pour la 1/ tu as juste à développer le terme pour montrer que c'est égal à
. Sinon tu peux aussi partir du terme de gauche, calculer le discriminant du polynôme du second degré, les deux racines qui sont
et
et mettre sous la forme factorisée, mais ce n'est pas plus simple que de partir de la forme factorisée et de développer ...
2/a) Je suis d'accord avec toi
2/b) Attention c'est et pas
ça change tout.
Donc tu dois écrire
Ensuite et bien tu développe et tu dois arriver à
je n'ai pas vérifié !
A suivre ...
Merci beaucoup Heisenberg et hekla
Pour la 1/ j'ai fait le développement et ça fait ça :
(x-2) (x+205)= x² + 205x-2x-410
x² + 203x - 410
Donc x²+203x-410= x² + 203x - 410
et après ça c'est finit ou pas ?
Oui c'est fini car l'énoncé te demande de démontrer que et toi tu viens de démontrer que
ce qui est la même chose.
D'accord merci et pour le 2/ b) je développe D(x) et jevérifie que: D(x)=20 600+406+2x² est ce bien ça ?
Oui c'est ça. Je viens de vérifier et ça fait bien ce résultat.
Pour le 2/c) tu fais comme demandé par hekla puisque te donne directement le chiffre d'affaire du mois de Décembre en fonction du % de hausse entre Octobre et Novembre c'est à dire
.
Une fois trouvé il est facile de déterminer les taux d'augmentation respectifs des chiffres d'affaires entre Octobre et Novembre puis entre Novembre et Décembre.
Pour le 3/ détermine les nouvelles équations et
en prenant un pourcentage d'augmentation
identique à chaque fois et résout
.
Pour t'aider je te donne la valeur que tu dois obtenir : que je te laisse arrondir à
près par défaut
Rebonjour j'ai trouvé 2% entre Octobre et Novembre mais je me suis perdu pour Novembre et Décembre.
est ce que vous m'aider s'il vous plait ?
Bonjour
vous avez trouvé d'où l'augmentation entre octobre et novembre de
entre novembre et décembre c'est-à-dire
vérification :
question 3 le taux d'augmentation est . le coefficient multiplicateur est
il y a eu deux augmentations successives donc le CA a été multiplié par
on a donc
on en déduit
l'augmentation moyenne sur les deux ans est de
Bonjour, pourriez vous détailler le calcul D (x)=21420 sil vous plait ? Cest urgent. Faut-il utiliser (x-2)(x+205)? Merci
Annuler
connectez vous