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Niveau troisième
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probleme de triangles rectangle(equation)

Posté par
castelu
08-11-06 à 13:43

bonjours , cela fais plus d'un quart d'heure que je cherche la solution de ce probleme mais je n'arrive pas a le faire .Pouvez vous m'aider,ou m'indiquer comment faire afin que j'arrive a le faire


*******
quel sont les triangles rectangles dont les cotés sont mesurés par 3 entiers consecutif?

(je pense que c'est facile avec pythagore)
merci de votre aide
castelu

Posté par
mikayaou
re : probleme de triangles rectangle(equation) 08-11-06 à 13:46

bonjour

pose n-1 , n  et n+1 les 3 côtés

comme l'hypo est supérieure aux 2 autres côtés => hypo = n+1

(n-1)² + n² = (n+1)²

A toi
.

Posté par
castelu
re : probleme de triangles rectangle(equation) 08-11-06 à 13:57

donc

Posté par
castelu
re : probleme de triangles rectangle(equation) 08-11-06 à 13:58

je comprend mais..

Posté par
mikayaou
re : probleme de triangles rectangle(equation) 08-11-06 à 13:58

donc ?

tu dois savoir trouver n, non ?
.

Posté par
castelu
re : probleme de triangles rectangle(equation) 08-11-06 à 13:59

oui

Posté par
castelu
re : probleme de triangles rectangle(equation) 08-11-06 à 14:05

(n-1)+n² - (n+1)²
c'est ca?

Posté par
castelu
re : probleme de triangles rectangle(equation) 08-11-06 à 14:06

(n-1)²+n² - (n+1)²
pardon..

Posté par
castelu
re : probleme de triangles rectangle(equation) 08-11-06 à 14:07

donc n²-1 + n² - n²-1=0

Posté par
castelu
re : probleme de triangles rectangle(equation) 08-11-06 à 14:08

n²-2=0

Posté par
mikayaou
re : probleme de triangles rectangle(equation) 08-11-06 à 14:10

pas vraiment

d'abord, où est passé le signe =

ensuite tes développements sont faux ( (a+b)² n'est pas égal à a²+b²...)
.

Posté par
castelu
re : probleme de triangles rectangle(equation) 08-11-06 à 14:17

(n-1)² + n² = (n+1)²
n²+1-2n+n²-n²-1-2n=0
n²-4n=0
donc n=4

Posté par
castelu
re : probleme de triangles rectangle(equation) 08-11-06 à 14:18

non?

Posté par
mikayaou
re : probleme de triangles rectangle(equation) 08-11-06 à 14:53

presque

en fait, tu aurais du écrire :

n²-4n = 0

n(n-4) = 0

n=0 est impossible => n=4

Quels sont alors les valeurs des 3 côtés ?

et vérifie, ensuite
.



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