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... problème de volume c improtant

Posté par claude (invité) 03-12-03 à 14:16

est que quelqu'un peut m'aider

Dans  une sphère de rayon R, on inscrit un cylindre de hauteur h. Les
2 bases du cylindre sont des cercles de la sphère de rayon r.

1. exprimez r en fonction de R et h

2. Calculez le volume du cylindre en fonction de h

3. Pour quelle valeur de h le volume est-il maximal?
Merci de m'aider

Posté par pierre (invité)Aide 03-12-03 à 19:03

Tout d'abord, faire un dessin !

Par Pythagore :
r^2+(h/2)^2=R^2 soit r^2+h^2/4 = R^2 et r= V(R^2 -h^2/4)
V(... ) : racine de ...

Le volume :
V(h)= Pi r^2*h= Pi ( R^2 -h^2/4) h =Pi ( -h^3/4 + h R^2 ).

Reste à étudier cette fonction dépendant de h ...

PL

Posté par pierre (invité)Complément 03-12-03 à 19:15

Maximum en 2R/V(3) et V(2R/V(3))= 4 Pi R^3 /(3 V(3)) sauf erreur
de ma part ...


PL  

Posté par (invité)re : ... problème de volume c improtant 03-12-03 à 19:19

t'es sur de toi pr la question 1 ?? paske dans le dessin il
n'ya a pas de triangle rectangle je crois ........ donc on peut
pas utiliser  pytahgore ... j'ai tort ??

Posté par (invité)re : ... problème de volume c improtant 03-12-03 à 19:21

ah non excuse moi je viens de comprendre ... t'as raison ! par
contre, la question 2 j'ai trouvé aussi  pis*r²*h mais après
jai pas compris comment t'as développé .... peux tu mexpliker
???

Posté par
watik
re : ... problème de volume c improtant 03-12-03 à 20:18

La solution est bonne dans un seul cas:

si le cylindre et la sphère ont même axe de révolution.

Est-ce le cas? Vérifiez SVP.

Posté par (invité)re : ... problème de volume c improtant 03-12-03 à 20:27

oui c'est le cas ..........



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