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... problème de volume c improtant
est que quelqu'un peut m'aider
Dans une sphère de rayon R, on inscrit un cylindre de hauteur h. Les
2 bases du cylindre sont des cercles de la sphère de rayon r.
1. exprimez r en fonction de R et h
2. Calculez le volume du cylindre en fonction de h
3. Pour quelle valeur de h le volume est-il maximal?
Merci de m'aider
Tout d'abord, faire un dessin !
Par Pythagore :
r^2+(h/2)^2=R^2 soit r^2+h^2/4 = R^2 et r= V(R^2 -h^2/4)
V(... ) : racine de ...
Le volume :
V(h)= Pi r^2*h= Pi ( R^2 -h^2/4) h =Pi ( -h^3/4 + h R^2 ).
Reste à étudier cette fonction dépendant de h ...
PL
Maximum en 2R/V(3) et V(2R/V(3))= 4 Pi R^3 /(3 V(3)) sauf erreur
de ma part ...
PL
t'es sur de toi pr la question 1 ?? paske dans le dessin il
n'ya a pas de triangle rectangle je crois ........ donc on peut
pas utiliser pytahgore ... j'ai tort ??
ah non excuse moi je viens de comprendre ... t'as raison ! par
contre, la question 2 j'ai trouvé aussi pis*r²*h mais après
jai pas compris comment t'as développé .... peux tu mexpliker
???
La solution est bonne dans un seul cas:
si le cylindre et la sphère ont même axe de révolution.
Est-ce le cas? Vérifiez SVP.
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