Bonsoir j'ai du mal sur cet exercice :
Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = x4 - x3 + x2 - 3/4x + 1.
Dresser le tableau de variation de f.
Indice : On pourra nommer g la fonction définie par g(x) = f'(x) et calculer g(1/2)
Merci beaucoup
Bonsoir Abdel6445,
la fonction telle que tu l'as écrite est :
est-ce exact ?
sinon utilise des (..) pour l'écrire correctement
Bonsoir, je suis désolé , je n'ai jamais su comment faire de belles fractions, désolé vraiment. Merci maintenant je sais au moins !
Bonsoir,
F(x) =
Il faut dresser le tableau de variation de f.
Indice : On pourra nommer g la fonction définie par g(x) = f'(x) et calculer g(1/2)
Merci beaucoup
Développez polynôme réduit et ordonné ensuite on identifie les coefficients des termes de même degré
plutôt (x-1/2)(ax²+bx+c)
ou si tu veux faire plus vite, tu poses et puis tu te dis :
le coefficient des termes en x3 c'est 4 à gauche et a à droite donc a=4
si on fait x=0 dans l'égalité on trouve -3/4 =- c/2 donc c = 3/2
le coefficient des termes en x c'est 2 à gauche et c - b/2 à droite donc -b/2 = 2-c = 2-3/2 qui donne b = -1
reste plus qu'à vérifier qu'on a bien (x-1/2)(4x^2-x+3/2)=4x^3 - 3x^2 + 2x - 3/4
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