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problème devoir maison 1°s

Posté par cameleon (invité) 11-12-06 à 18:44

Bonjour à tous je suis nouveau sur ce forum car j'ai besoin de votre aide!

Cela fait 5 jours que je suis sur cette exercice!

merci de m'aider!

voici l'exercice:

***

ps: je sais notre prof ne va pas chercher les exercices très loin!

Posté par
_Estelle_
re : problème devoir maison 1°s 11-12-06 à 18:48

Bonjour cameleon

Fais l'effort de recopier l'énoncé

Estelle

Posté par cameleon (invité)re : problème devoir maison 1°s 11-12-06 à 19:15

oui désolé je n'ai pas beaucoup de temps! je travaille tout le temps!

voici l'énoncé:


Soit α∈]0;π[ et ABC un triangle de centre de gravité G tel que (AB;AC) soit de mesure .
Extérieurement à ce triangle, on construit les triangles équilatéraux ABC', BCA' et CAB' de centres respectifs O1, O2et O3.


   1.  Montrez que GO1=13CC'.
      Donnez deux égalités analogues.



   2.  Comparez les distances AA', BB' et CC' en considérant trois rotations d'angle de mesure π/3.



   3.  Déduisez-en que les distances GO1, GO2 et GO3 sont égales.



   4.  Déterminez la mesure principale des angles (GO1;GO2),(GO2;GO3) et (GO3;GO1).


   5.  Déduisez-en que le triangle  O1O2O3est un triangle équilatéral de centre G.



   6.  On pose GO1=r.
      Montrez que: O1 O2=3r.



   7.  On pose BC=a, CA=b, AB=c et on note S l'aire du triangle ABC.
      Montrez que: O1O2²=16(a²+b²+c²)+((23)/3)S.  

si vous avez des problèmes de compréhension de l'énoncé allez voir le lien au dessus!

merci!

Posté par cameleon (invité)re : problème devoir maison 1°s 11-12-06 à 19:22

désolé j'ai mal recopier l'énoncé, voila le bon!


Soit α∈]0;π[ et ABC un triangle de centre de gravité G tel que (AB;AC) soit de mesure .
Extérieurement à ce triangle, on construit les triangles équilatéraux ABC', BCA' et CAB' de centres respectifs O1, O2et O3.


   1.  Montrez que GO1=13CC'.
      Donnez deux égalités analogues.



   2.  Comparez les distances AA', BB' et CC' en considérant trois rotations d'angle de mesure π/3.



   3.  Déduisez-en que les distances GO1, GO2 et GO3 sont égales.



   4.  Déterminez la mesure principale des angles (GO1;GO2),(GO2;GO3) et (GO3;GO1).


   5.  Déduisez-en que le triangle  O1O2O3est un triangle équilatéral de centre G.


   6.  On pose GO1=r.
      Montrez que: O1 O2=3r.



   7.  On pose BC=a, CA=b, AB=c et on note S l'aire du triangle ABC.
      Montrez que: O1O2²=(1/6)(a²+b²+c²)+((23)/3)S.  

si vous avez des problèmes de compréhension de l'énoncé allez voir le lien au dessus!

Posté par cameleon (invité)re : problème devoir maison 1°s 12-12-06 à 17:25

svp aidez-moi je n'ai plus beaucoup de temps pour le faire



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