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Problème du "bâteau"
Bonjour, voici mon probème:
Un bâteau B, dont la boussole est en panne, navigue à vue de la côte.
Il a pu déterminer l'angle sous lequel il voit les points A et C et les points C et D:
(BC, BA) = Pi/3
(BD,BC) = Pi/4
(ce sont des vecteurs)
Expliquer comment, sur la carte marine, il peut déterminer sa position.
Reproduire la figure en respectant les emplacements sur le quadrillage et construire le point B.
==>
J'ai commencé par dire: On connait un point qui vérifie (BC, BA) = Pi/3. Ce point, que l'on appelera B' forme un triangle équilatéral avec B et C. Tous les points B' qui vérifient cette égalité (BC, BA) = Pi/3 sont donc situés sur le cercle circonscrit de ABC.
Ensuite, je ne sais pas quoi faire.
Merci de bien vouloir m'aider, si possible rapidement, je dois rendre un DM demain... J'ai trouvé qques explications de ce problème sur ce forum, mais je n'ai pas bien compris..
Bonsoir,
Je suppose que tu as voulu écrire ceci :
On connaît un point qui vérifie (BC, BA) =
/3. Ce point, que l'on appelera B' forme un triangle équilatéral avec A et C. Tous les points B' qui vérifient cette égalité (BC, BA) = /3 sont donc situés sur le cercle circonscrit de AB'C.Pour
Oui, c'est ce que j'ai voulu dire.
Pour l'angle de Pi/4 il faut choisir un triangle isocèle mais il y en a des infinités...j'ai lu un message du forum qui stipulait que le triangle devait être isocèle et rectangle en C, est ce exact et pourquoi?
90° ... j'ai manqué de logique ou plutôt, j'ai carrément perdu ma cervelle! Désolée et merci! Je vais essayer de tracer cette figure.
Et, question, qu'est ce que je peux répondre à "comment peut-il déterminer sa position?"
Dans un triangle rectangle isocèle, l'un des angles en effet vaut 90° ; mais ceci est vrai pour tous les triangles rectangles. Que valent les deux autres angles ?
Fais la figure et je pense que tu sauras répondre à la dernière question avec la figure sous les yeux.
Les deux autres angles valent 45° puisqu'il est dit dans l'énoncé que (BD, BC) = Pi/4
Si le triangle est rectangle isocèle en C, alors forcément l'égalité est vérifiée, non?
Mais ceci répond à la deuxième partie de la question. Comment le "navigateur" peut-il se repérer sur la "carte marine" alors qu'il ignore que (BC, BA) = Pi/3 et (BD,BC) = Pi/4
bonsoir Dilettante
soit le point E du côté de la mer tel que ACE soit un triangle équilatéral
le bateau se trouve sur l'arc de cercle passant par A, C et E et dont le centre se trouve aux deux tiers de chaque hauteur-médiane-médiatrice de ACE à partir du sommet
soit le point F du côté de la mer tel que [FC] soit perpendiculaire à [CD] et de même longueur
le bateau se trouve sur l'arc de cercle passant par C, D et F et dont le centre se trouve au milieu de [DF]
le bateau se trouve à l'intersection de ces deux arcs
s'il y a deux intersections, il faudra faire une troisième mesure
les arcs en question sont dits capables d'un angle de 60 degrés ou 45 degrés
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