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Problème Du Mathématicien Baskaracharya !
J'aimerais que vous m'aidiez à résoudre un problème de mon Livre De Mathématique Un Peu compliqué...
`Voici une adaptation d,un problème inventé par le mathématicien Bhaskaracharya, au 12e siècle.
Son problème s'adressait à une certaine Lilavati que l'on croit être sa fille.
Je cite le problème:
«Tu sais, jolie princesse, qu'il y a 5040 nombres différents de 7 chiffres employant tous les chiffres de 2 à 8 une seule fois chacun.
Alors, si tes yeux sont maintenant bien ouverts, trouve la somme de tous ces nombres.»
S'il vous plait j'aimerais que vous m'aidiez à le résoudre rapidement merci.
J'habite au Canada (Québec) je suis en première année du secondaire.
Ça fait deux heures que je cherche une solution à ce problème en gardant toujours en tête que je suis un élève de sec.1 J'ai essayé avec 2,3 et 4. Ensuite, avec 2,3,4 et 5. afin de voir s'il y avait une régularité quelconque que je pourrais ensuite appliquer à ton problème. Rien trouvé!!!! Je commence à être fru!!! En passant, je gagerais un p'tit 2$ sur le nom de ton école: ASL par hasard? ha!ha!
moi aussi sa fait 2 heure que je cherche pi je suis a l'asl moi aussi touka se n,est pas fesable se probleme la
Toute la famille incluant les grands-parents supposéments experts en math sont sur le dossier mais eux aussi ne trouvent rien. J'ai fait le tour d'intrenet en anglais, en français et bientôt en punjabi!ha!ha! Toujours rien!!! J'abandonne!
bonjour
essaie avec des nombres de 2 chiffres de 2 à 3 : il y a 23 et 32 dont la somme fait (2+3)*10+(3+2) = (2+3)*11 = 5*11 = 55
essaie avec des nombres de 3 chiffres de 2 à 4 : il y a 234, 243, 324, 342, 423 et 432 dont la somme fait (2+3+4)*100+(2+3+4)*10+(2+3+4) = (2+3+4)*111 = 999
...
essaie avec des nombres de 7 chiffres de 2 à 8 : il y a ... dont la somme fait (2+..+7)*10^6+(2+..+7)*10^5+...+(2+..+7) = (2+..+8)*1111111 = (7*8/2 - 1)*1111111 = 27*1111111 = 29 999 997
Sauf erreur de calcul ou de raisonnement
Rudy
oui ASL c'est exacte tu es dans quelle classe et c'est quoi ton nom...
pour ce qui est du probleme j'avais trouver la réponse 5 minute après avoir poster ce sujet. c'était sincérement trop facile.
donc j'aimerais bien avoir vos nom et la classe que vous etes présentement...
de toute façon pour résoudre un prob de math içi tu peux plus aller chercher sur le net.
On apprend à réfléchir...
Pour en revenir au problème voici la solution que j'ai trouvé.:
Le Plus petit nombre que l'on peut former est: 2 345 678
Le plus grand nombre que l'on peut former est: 8 765 432
La moyenne de ces deux nombres soit ( 2 345 678 + 8 765 432 )/ 2 = 5 555 555
On peut en déduire que la moyenne des 5040 nombres est 5 555 555
Pour trouver la somme de tous ces nombres il faut donc multiplier la moyenne par 5040
Ce qui nous amménne à 5 555 555 x 5040 = 27 999 997 200
Réponse: La Somme de tous ces nombres est donc 27 999 997 200
J'ai toujours été fort en math...
Par Nassim Saighi Groupe 105: concentration langue.
sans offense rudy je croie que tu devrais relire le probleme parce que tu n'as pas totalement compris.
Donc:
Sur les 5040 nombres ,720 commencent par 2, 720 commencent par 3, 720 commencent par 4, etc
De même 720 ont pour 2ème chiffre 2, 720 ont pour 2ème chiffre 3, etc
Pareil pour tous les chiffres.
La somme des 5040 nombres est donc (2+3+...+7+8)*720*1 111 111 = 35*720*1 111 111 = 27 999 997 200
On est bien d'accord. 
Je faisais confiance au raisonnement de Rudy, qui n'a pas l'habitude de se tromper. Cette fois ...
Bonjour simo52
Ce n'est pas un problème de compréhension, simo51, mais bien, comme je l'ai dit, un problème calculatoire
1- gloubi a corrigé mon erreur de dénombrement où je m'étais arrêté à 7 au lieu de 8, c'est donc bien 8*9/2-1 = 35 au lieu de 27
2- par ailleurs, pour tenir compte des dénombrements, il faut multiplier par factorielle(8-2)=6!
Je trouve alors, avec un raisonnement différent du tien : 35*1111111*6! = 27 999 997 200
Maintenant, je t'assure que ta remarque "J'ai toujours été fort en math..." n'est vraiment pas appréciée sur tous les forums, qu'ils soient francophones ou pas
Etant si fort en maths, je te conseille de passer un peu de temps à t'entraîner en français, d'autant que tu sembles avoir pris une option langue (à moins que le français ne soit pas important pour toi)
Sans offense... et bonne chance,
Rudy
et oui, gloubi, ça m'arrive bien entendu (d'où la petite phrase finale, où je rajoute "de raisonnement" également)
Rudy
Bonjour.
Calculons la somme des valeurs relatives du chiffre n.
Il se retrouve 720 fois en millions, 720 fois en centaines de milliers, etc.
La somme de ses valeurs relatives est n*1111111*720.
La somme des valeur relatives de tous les chiffres de 2 à 8 est (somme des nombres de 2 à 8)*1111111*720
= 35*1111111*720 = 27 999 997 200.
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