Bonsoir j'ai un petit problème on dit si on diminue de 2cm le cote d'un carre son aire diminue de 20 cm2 .
Quelle est la mesure du cote initiale?
Bonjour,
Pour y voir clair, fais un schéma : un carré de côté inconnu x dans lequel tu dessineras le carré qui a pour côté 2 cm de moins que x.
Bonjour à vous deux
9690
comme l'a dit kalliste, si on désigne par x le côté du grand carré ABCD, le côté du petit carré est x-2
exprime les 2 aires en fonction de x, et écris que leur différence=20 cm2
cela te donne une équation à résoudre pour trouver x
A toi de l'exprimer et de la montrer
9690
Je ne comprends pas ton équation et x n'est pas égal à 5 cm
Récapitulons :
Aire A1 du carré ABCD=x*x=x2
Aire A2 du carré AEFG=(x-2)(x-2)=(x-2)2 qui est une identité remarquable qui vaut x2-4x+4
A1-A2=x2-(x2-4x+4) (les x2 s'annulent)
ce qui donne A1-A2=4x-4
d'où 4x-4=20 soit 4x=24 et x=6 cm
Vérification :
A1=x2=6*6=36 cm2
A2=(x-2)2=(6-2)2=16 cm2
et A1-A2=36-16=20 cm2
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