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Niveau troisième
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Problème du premier degré dans r

Posté par
9690
14-02-20 à 23:54

Bonsoir j'ai un petit problème on dit si on diminue de 2cm le cote d'un carre son aire diminue de 20 cm2 .
Quelle est la mesure du cote initiale?

Posté par
kalliste
re : Problème du premier degré dans r 15-02-20 à 07:05

  Bonjour,

Pour y voir clair, fais un schéma : un carré de côté inconnu  x dans lequel tu dessineras le carré qui a pour côté 2 cm de moins que x.

Posté par
mijo
re : Problème du premier degré dans r 15-02-20 à 12:31

Bonjour à vous deux
9690
comme l'a dit  kalliste, si on désigne par x le côté du grand carré ABCD, le côté du petit carré est x-2
exprime les 2 aires en fonction de x, et écris que leur différence=20 cm2
cela te donne une équation  à résoudre pour trouver x
A toi de l'exprimer et de la montrer

Problème du premier degré dans r

Posté par
9690
re : Problème du premier degré dans r 16-02-20 à 14:41

Merci

Posté par
mijo
re : Problème du premier degré dans r 16-02-20 à 17:20

De rien, mais montre quand même ton équation et la valeur de x que tu as trouvé.

Posté par
9690
re : Problème du premier degré dans r 16-02-20 à 23:40

x=5
L'équation
[x-(x-2)][x+(x-2)]

Posté par
mijo
re : Problème du premier degré dans r 17-02-20 à 11:32

9690
Je ne comprends pas ton équation et x n'est pas égal à 5 cm
Récapitulons :
Aire A1 du carré ABCD=x*x=x2
Aire A2 du carré AEFG=(x-2)(x-2)=(x-2)2 qui est une identité remarquable qui vaut x2-4x+4
A1-A2=x2-(x2-4x+4) (les x2 s'annulent)
ce qui donne A1-A2=4x-4
d'où 4x-4=20 soit 4x=24 et x=6 cm
Vérification :
A1=x2=6*6=36 cm2
A2=(x-2)2=(6-2)2=16 cm2
et A1-A2=36-16=20 cm2



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