Bonjour,

C'est pas mal ce que tu as fait.

Maintenant fait P(0)

Léo

P(0)=4 donc il s'agit d'une racine double. par conséquent =0
et =4. on obtient la factorisation suivante
P(x)= a(x-)²
P(x)= a (x-4)²
Dès lors, je ne vois plus trop quoi faire....

Ouh là là là là là là ....

Bon, reprenons.

Comment écrit-on un trinôme du second degré ?

F(x)= ax²+bx+c   (avec a0)

Ah oui donc P(0)=c

C'est ça?

Oui, c'est cela.

on a donc
P(1)=a+b+c=0
P(-2)=4a-2b+c=0
P(0)=c=4

On sait donc que c=4
donc on a
P(1)=a+b+4=0
P(-2)=4a-2b+4=0

d'où
4a-2b+4=a+b+4
3a-3b=0
3a=3b
a=b

Mais ça nous mène où?

C'est bien cela qu'on te donne dans ton énoncé : P(1)=P(-2)

Oui, mais maintenant comment trouver ce trinôme alors?

P(1)=a+b+c
P(2)=4a+2b+c
P(0)=c=4

Donc
P(1)=a+b+c=a+b+4
P(2)=4a+2b+c=4a+2b+4

P(1)=P(2) a+b+4=4a+2b+43a=-b

On ne te donne rien de plus ?

Ah j'ai trouvé!
comme a=b on peut écrire
P(1)=2a+4=0
P(1)=2(a+2)=0
a+2=0
a=-2

donc P(x)= -2x²-2b+c

-2x²-2x+c

Pour ma part, je n'ai pas a=b ....

Au temps pour moi, j'avais fait une erreur de signe ... a=b

Parce que vous prenez p(2), or c'est p(-2) ...

Oui oui, j'ai bien vu.

Merci pour votre aide.

Ben de rien.

Léo