Salut,
On considère une population dt les proportions des génotypes st les
suivants:
AA: 0.4
Aa: 0.3
aa: 0.3
1/  calculer la proba. pr que cet enfant ait:
a/2 parents de type AA
p=p(pere est AA   mere est AA)
p=p(pere est AA)p(mere est AA)=0.4*0.4=0.16

b/1 parent de type AA et 1 de type Aa
p=p(pere AA  mere Aa)+p(mere AA
pere Aa)
p=0.4*0.3+0.3*0.4=0.12+0.12=0.24
(on fait deux somme car c'est soit la mere soit le pere qui est
AA)
c/2 parents de type Aa
p=0.3*0.3=0.09

2/  quelle est la proba. pr que l'enfant soit de type AA sachant
que:
a/les 2 parents sont AA
toutes les combinaisons donne AA: donc p=1
b/1 des 2 est de type AA et l'autre de type Aa
combinaisons possibles: AA,Aa,AA,Aa
il y en, a 4 et 2 nous conviennent p=2/4=1/2
c/les 2 parents sont Aa
combinaisons possibles:
AA,Aa,aA,aa
ici p=1/4
3/ calculer la proba. p1 pr que l'enfant soit de type AA
     calculer la proba. r1 pr que l'enfant soit de type aa
     endéduire la proba. q1 pr que l'enfant soit de type Aa
p1=p(enfant AA)
=p(enfant AA sachant mere AA et pere AA)+
p(enfant AA sachant 1 parent Aa et un parent AA)+
p(enfant AA sachant mere aa et pere aa)
on utilise les resultat de question 1
=1*0.16+0.24*1/2+0*0.09=0.16+0.12=0.28

idem
p1=p(enfant aa)
=p(enfant aa sachant mere AA et pere AA)+
p(enfant aa sachant 1 parent Aa et un parent AA)+
p(enfant aa sachant mere aa et pere aa)
=0*..+1/4*0.24+1+0.09=0.06+0.09=0.15

4/calculer de même les probas p2, q2, r2 pr qu'un enfant de seconde génération
soit de type AA, Aa et aa

5/montrer que la proba pour qu'un enfant soit de type AA est  
p1=(po+1/2 q0)²  , p0, q0 et r0 sont maintenant des nbres positifs de somme
égale à 1.

Aidez moi SVP
merci d'avance

Bonsoir,

On considère une population dt les proportions des génotypes st les
suivants:
AA: 0.4
Aa: 0.3
aa: 0.3
1/
a/P(2 parents de type AA)=P(AA)²=0,16
b/P(1 parent de type AA et 1 de type Aa)=0,3*0,4*2=0,24
c/P(2 parents de type Aa)=0,3²=0,09

2/ quelle est la proba. pr que l'enfant soit de type AA sachant
que:
a/P(AA sachant que les 2 parents sont AA)=1
b/P(Aa sachant que 1 des 2 est de type AA et l'autre de type Aa)=1/2

c/P(AA sachant que les 2 parents sont Aa)=1/4

3/ p1=1*0,16+0,24/2+0,09/4=0,16+0,12+0,0225
De même pour r1 et ensuite, on fait : 1-p1-r1 pour calculer q1.

A toi d'essayer de faire la suite...

@+

merci bcp pour la réponse mais je n'ai pas très bien compris
la réponse à la question 2/.
Pourriez vous m'expliquer un peu plus SVP?
merci d'avance

J'ai trouvé les premieres prob qui sont 0.4^2; 0.4*0.3 et 0.3^2
mais je bloque à partir de la question 2). Aidez moi, c'est
pour demain svp.
On considère une population dont les proportions des génotypes sont
données par:
AA: Po=0.4
Aa: Qo=0.3
aa: Ro=0.3
On suppose que les couples se forment au hasard quant aux génotypes
considérés et on choisit un enfant au hasard.
1) Calculer la probabilité que cet enfant ait:
a) 2 parents de type AA
b) Un parent de type AA et un parent de type Aa
c) 2 parents de type Aa
2) Quelle est la probabilité pour que l'enfant soit de type AA
sachant que:
a) les 2 parents sont de type AA?
b) 1 des 2 parents est de type AA et l'autre est du type Aa?
c) les 2 parents sont de type Aa
3) Calculer la probabilité P1 pour que l'enfant soit de type AA,
puis la probabilité R1 que l'enfant soit de type aa
b) En déduire la probabilité Q1 pour que l'enfant soit de type
Aa
4) Calculer de meme les probabilités P2, Q2 et R2 pour qu'un enfant
de seconde génération soit de type AA, Aa et aa.Que remarque t on?


** message déplacé **

J'ai trouvé les premieres prob qui sont 0.4^2; 0.4*0.3 et 0.3^2
mais je bloque à partir de la question 2). Aidez moi, c'est
pour demain svp.
On considère une population dont les proportions des génotypes sont
données par:
AA: Po=0.4
Aa: Qo=0.3
aa: Ro=0.3
On suppose que les couples se forment au hasard quant aux génotypes
considérés et on choisit un enfant au hasard.
1) Calculer la probabilité que cet enfant ait:
a) 2 parents de type AA
b) Un parent de type AA et un parent de type Aa
c) 2 parents de type Aa
2) Quelle est la probabilité pour que l'enfant soit de type AA
sachant que:
a) les 2 parents sont de type AA?
b) 1 des 2 parents est de type AA et l'autre est du type Aa?
c) les 2 parents sont de type Aa
3) Calculer la probabilité P1 pour que l'enfant soit de type AA,
puis la probabilité R1 que l'enfant soit de type aa
b) En déduire la probabilité Q1 pour que l'enfant soit de type
Aa
4) Calculer de meme les probabilités P2, Q2 et R2 pour qu'un enfant
de seconde génération soit de type AA, Aa et aa.Que remarque t on?




** message déplacé **

J'ai trouvé les premieres prob qui sont 0.4^2; 0.4*0.3 et 0.3^2
mais je bloque à partir de la question 2). Aidez moi svp!
On considère une population dont les proportions des génotypes sont
données par:
AA: Po=0.4
Aa: Qo=0.3
aa: Ro=0.3
On suppose que les couples se forment au hasard quant aux génotypes
considérés et on choisit un enfant au hasard.
1) Calculer la probabilité que cet enfant ait:
a) 2 parents de type AA
b) Un parent de type AA et un parent de type Aa
c) 2 parents de type Aa
2) Quelle est la probabilité pour que l'enfant soit de type AA
sachant que:
a) les 2 parents sont de type AA?
b) 1 des 2 parents est de type AA et l'autre est du type Aa?
c) les 2 parents sont de type Aa
3) Calculer la probabilité P1 pour que l'enfant soit de type AA,
puis la probabilité R1 que l'enfant soit de type aa
b) En déduire la probabilité Q1 pour que l'enfant soit de type
Aa
4) Calculer de meme les probabilités P2, Q2 et R2 pour qu'un enfant
de seconde génération soit de type AA, Aa et aa.Que remarque t on?




** message déplacé **

En vérifiant sur ce qu' ont fait Guillaume et Victor, les réponses
diffèrent...J'aimerais savoir ki a raison?
Je bloque à la question 5. Aidez moi svp. Merci d'avance

J'en suis à la question B) et je ne sais pas comment faire.
Aidez moi svp. Merci!
A) On considère une population dont les ) proportions des génotypes
sont
données par:
AA: Po=0.4
Aa: Qo=0.3
aa: Ro=0.3
On suppose que les couples se forment au hasard quant aux génotypes

considérés et on choisit un enfant au hasard.
1) Calculer la probabilité que cet enfant ait:
a) 2 parents de type AA
b) Un parent de type AA et un parent de type Aa
c) 2 parents de type Aa
2) Quelle est la probabilité pour que l'enfant soit de type AA

sachant que:
a) les 2 parents sont de type AA?
b) 1 des 2 parents est de type AA et l'autre est du type Aa?
c) les 2 parents sont de type Aa
3) Calculer la probabilité P1 pour que l'enfant soit de type AA,

puis la probabilité R1 que l'enfant soit de type aa
b) En déduire la probabilité Q1 pour que l'enfant soit de type

Aa
4) Calculer de meme les probabilités P2, Q2 et R2 pour qu'un enfant

de seconde génération soit de type AA, Aa et aa.Que remarque t on?

B) p0,q0 et r0 sont des nombres positifs de somme égale à 1.
1)a) Montrer que la probabilité pour qu'un enfant soit de type AA
est p1 = (p0+0.5*q0)^2.
b) Sans calcul, donner une expression de r1
2)a) Soit alpha = p0 - q0. Montrer que p1 = [(1 + alpha)^2]/4
b) En déduire les expressions de r1, puis de q1 en fonction de alpha.
Que peut on dire de p1 - r1?
3) Donner les expressions de p2, q2 et r2 en fonction de alpha.
4) On a étudié les génotypes de 100 enfants choisis au hasard parmi
les enfants de la première génération, puis les génotypes de 100
enfants choisis au hasard parmi les enfants de la seconde génération.
Les fréquences d'enfants de type AA, Aa, aa étant respectivement
p'1, q'1, r'1 et p'2, q'2, r'2, on
remarque:
[(q'1)^2]/[(p'1)*(r'1)]=3.91 et [(q'2)^2]/[(p'2)*(r'2)]=3.95.
Cette remarque, obtenue sur des résultats observés, peut elle etre rapprochée
d'un résultat théorique?


** message déplacé **

Pas de multi-post stp stef' ...

Je n'arrive pas à faire la partie B, c'est un Dm à rendre
demain. Pourrait on m'aider, au mois à comprendre le cheminement?
Merci

J'aimerais trouver de l'aide svp alors si Victor est dans
les parrages...

Il me faudrait le corrigé de la partie B car je galère tro. Merci

Allons-y :

B) p0,q0 et r0 sont des nombres positifs de somme égale à 1.
1)a)
La proba que les deux parents soient AA est p0²
La proba que les parents soient AA et Aa est 2p0q0
La proba que les deux parents soient Aa est q0²
La proba que le fils soit AA sachant que :
-les parents sont AA est 1.
-les parents sont Aa et AA est 1/2.
-les parents sont Aa est 1/4.
Donc
p1=1*p0²+2p0q0*1/2+q0²/4
p1=p0²+p0q0+(q0/2)²
p1=(p0+q0/2)²

b) r1=(r0+q0/2)²
2)a) Je crois que alpha = p0 - r0.
p1 = [(2p0+q0)²]/4
p1=(p0+q0+p0)²/4
p1=(1-r0+p0)²/4
p1=(1+alpha)²/4

A suivre...

suite...
b) r1=(2r0+q0)²/4
r1=(1-p0+r0)²/4=(1-alpha)²/4
q1=(3-alpha²)/4
p1 - r1=alpha donc la différence ne change pas.

3) idem :

@+

Je ne suis pas sur de ma formule pour P2, R2 et Q2.
Pouvez vous me donner les formules avc les résultats pour vérifier?
Merci

juste une petite correction :
q1=(1- ²)/2

p2=(p1+0,5q1)²/4
p2=(1+)²/4

r2=(1-)²/4

q2=(1-²)/4

@+

On ne devrait pas trouver 0.4 pour P2 dans la question 4) ?
Combien vaut Q1 alors?
Je suis perdu

Une dernière remarque avant d'aller me coucher :
p1=p2=0,3025
q1=q2=0,495
r1=r2=0,2025

A toi de vérifier et de conclure.
@+

je viens de trouver ce post qui est mon problème en ft..

Victor, est ce que tu pourrais expliquer comment tu as trouvé p2, q2 et r2 .. ?