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Problème équation avec fractions et x²

Posté par
gogo76
23-09-12 à 11:08

Bonjour,

Voilà mon professeur de maths nous a donné 5 équations/inéquation à résoudre, hors je bloque sur l'une d'entre elle.

(-5/6x²)+(10/3x)-10/3 strictement plus petit que 0

En faite je ne sais pas trop que méthode utiliser pour la résoudre, dois-je utiliser la forme canonique ?

Merci de vos réponses

Posté par
alb12
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 11:12

tu es sûr de l'énoncé ? (-5/6)*x²+(10/3)*x-10/3 serait plus sympathique !

Posté par
assianounette
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 11:17

bonjour,
tu dois tout mettre sur le même dénominateur, en faisant cela tu trouveras une fonction de degré 2 et après tu calcul le discriminant du dénominateur et du numérateur, et pour finir tu fais un tableau de signe
Quand tu auras fini, dit moi ce que tu trouves et je te dirais si c'est juste

Posté par
assianounette
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 11:18

j'oubliais en trouvant les deux discriminant il faut par la suite calculer les racines bien évidemment

Posté par
gogo76
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 11:25

Euh oui ça doit être cela

Posté par
alb12
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 11:26

@assianounette Je te laisse guider gogo76 !

Posté par
assianounette
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 11:27

je vais recommencer parce que ce que je t'ai dit n'ai pas très clair
- tout mettre sur le même dénominateur
-trouver le discriminant du numérateur et dénominateur
- en fonction du discriminant, factoriser le numérateur et le dénominateur
- faire un tableau de signe

Posté par
alb12
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 11:32

j'interviens car je pense qu'il s'agit de résoudre   \dfrac{(-5 x^{2})}{6}+\dfrac{10\cdot x}{3}+\dfrac{-10}{3}<0
peux_tu confirmer gogo76 ?

Posté par
gogo76
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 11:43

Merci Assianounette de ta réponse,

En mettant tout sur le même dénominateur j'obtiens:

(-15/18)*x² + (60/18)*x - 60/18

Si je comprends bien après ça je fais mon calcul avec la formule ax² + bx + c ?

Posté par
gogo76
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 11:48

Alb12 : Non c'est bien ce que tu m'as écris dans ton premier commentaire

Posté par
assianounette
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 12:12

et bien à ce moment là, c'est très simple, il faut juste calculer ton discriminant qui est b²-4ac et si il est positif alors il y a deux racines et il faut factoriser puis faire un tableau de signe et si il est égal à 0 c'est en fonction de a que tu va trouver le résultat et il y a qu'une racien et si il est négatif il n'y a pas de solution.
voilà dit moi ce que tu trouve

Posté par
gogo76
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 12:40

Je trouve 0

Est-ce possible que je trouve racine de 2 ?

Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
alb12
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 13:31

delta vaut 0 la seule racine est 2 mais il faut résoudre l'inéquation !

Posté par
gogo76
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 14:29

Euh je ne comprends pas trop ce qu'il faut que je fasse une fois que j'ai delta=0 et x= racine de 2

(Je suis vraiment nul en maths )

Posté par
alb12
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 14:32

fais le tableau de signes du trinôme

Posté par
gogo76
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 14:33

Euh dsl mais je ne connais pas le trinôme :$

Posté par
alb12
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 14:43

les inéquations suivantes sont équivalentes

\dfrac{(-5 x^{2})}{6}+\dfrac{10\cdot x}{3}+\dfrac{-10}{3}<0

-5x^2+20x-20<0    en multipliant par 6

x^2-4x+4>0    en divisant par -5

(x-2)^2<0

Or un carré est positif donc cette inéquation est vérifiée pour tout réel x sauf 2
L'ensemble des solutions est donc R privé de 2

Posté par
gogo76
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 15:00

Merci de ta réponse mais nous n'avons pas étudié tt ce que tu dis là, je vais donc essayer de faire un tableau de signe

Posté par
alb12
re : Problème équation avec fractions et x² 23-09-12 à 15:06

j'ai rédigé comme en seconde
Attention je me suis trompé à la fin c'est (x-2)^2>0



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