Salut emilie,

1. d(x)= -3.6x + 50.6
C'est une fonction affine! (du type y=ax+b), dont la représentation graphique est effectivement une droite. Le coeeficient directeur de cette droite est a=-3,6 et non 0. (b=50,6 c'est l'ordonnée à l'origine).

Et donc là tu dois pouvoir conclure: a < 0 donc la fonction est décroissante

Ton x représente le prix du menu qui se situe entre 6 et 10 euros. Il s'agit donc d'étudier la fonction d(x) sur [6,10].

Les valeurs extrèmes sont donc: max: d(6)=29 et min: d(10)=14,6.

b) Soient g(x)=1/x et h(x)=-136x+36.

Alors f(x)=h o g(x).
f est le composée des fonctions g et h.
G ets la fonction inverse qui est strictement décroissante sur [6,10] et dont les valeurs varient de .
h est une fonction affine de coefficient directeur -136 < 0, donc h est décroissante sur .
La composée de deux fonctions décroissantes est une fonction croissante.

Valeurs extrèmes:
max =
min:

c) je te laisse le soin de tracer ces deux courbes.

Bonjour,

1)a/ La demande est une fonction affine de x telle que d(x)=ax+b avec 6<=x<=10

a étant négatif, d(x) est décroissante: calcule d(6) et d(10)

La courbe de d(x) est une droite inclinée d'équation y=d(x) (pas verticale car sinon l'équation serait x=constante, ni horizontale car l'équation serait y=constante)

1)b/f(x) peut s'écrire f(x)=hog(x) avec :

g(x)=1/x et h(x)=-136x+36

Comme g et h sont deux fonctions décroissantes, f est une fonction croissante.

1) c/ A toi de faire le tracé des courbes

2)a) On a d(x₀) =  f(x₀)

Tu tombes sur une équation du second degré en x0 pour laquelle il doit exister une solution entre 6 et 10

A toi de faire

2) b/ Calcule d(x₀) ou f(x₀)

3) a/ CA₀=25*x₀

3) b/ Résoud l'équation du premier degré d(x₁)=25

Il aurait dû demander le prix x₁ qui donne un chiffre d'affaires CA₁=25*x₁

La différence est donc : CA₁-CA₀=25*(x₁-x₀)

Bon courage

2. On cherche la valeur de x telle que f(x)=d(x).
tu peux te donner une idée de la valeur en lisant sur le graphique l'abscisse du point d'intersection de tes deux courbes.

Algébriquement:
d(x) = f(x).
cad:
Pour x différent de à (ce qui est le cas car )
on peut multiplier les deux membres del'équation par x:

équation du second degré à résoudre:


calcul du discriminant:


<0 donc ne convient pas.
qui est bien compris entre 6 et 10.

Prix d'équilibre: euros

Nb de menus: f(8,5)=20

3. a/Il vend 25 menus au prix de 8,50 euros.
Chiffre d'affaire = = 25*8,5 = 212,5 euros.

b/
d(x)=25
cad: -3,6x+50,6=25
Soit : -3,6x = -25,6
x = \frac{25,6}{3,6}=\frac{64}{9}=7,11.
Le restaurateur aurait dû fixer son prix à 7,20 euros (si on veut arrondir).

Son chiffre d'affaire aurai été de: C=25*7,2=180

Différence de Chiffre d'affaire: 25*(8,5-7,2)=32,5 euros.

Il aurait dû demander le prix x1 qui donne un chiffre d'affaires CA1=25*x1

La différence est donc : CA1-CA0=25*(x1-x0)

merciiiiiiiiiiiii beaucoup!!!!! Vous êtes tous vraiment super gentils de m'avoir aider. Grâce à vous je vais pouvoir comprendre car ma prof de math n'explique pas vu qu'elle ne sait pas le faire donc je voyais pas comment faire.
Encore merci
bonne soirée à tout le monde