Problème
Le but de cet exercice est d'étudier la fonction f définie sur
[-5 ; 5], par f(x) : - x4 + 14xz - 24 x, on appelle Cf sa courbe
représentative dans un repère d'unité graphique 1cm pour 2 unités
en abscisse et 1cm pour 15 unités en ordonnée
Partie I
Soit g la fonction définie sur [-5 ; 5], par g(x) = - 4x3 + 28x - 24
1) A l'aide de la calculatrice, proposer une conjecture aux deux
question suivantes :
résoudre l'équation g(x) = 0, puis trouver le signe de g sur l'intervalle
[-5 ; 5]
2) a) Grâce aux informations précédentes, trouver une factorisation
de la fonction g, de la forme
g(x) = (x - £).(x - $).(x - µ), (avec £ , $ , µ trois réels), et vérifier
que cette factorisation est correcte à l'aide l'expression
de g.

Aidez moi je comprend rien a ce chapitre  
b) Vérifier les conjectures obtenues à la question 1.

Partie II
1) donner les variations de la fonction f.
2) a) Donner une équation de la tangente T0 à Cf au point d'abscisse
0.
b) Existe-il d'autres points où la tangente à Cf serait parallèle
à T0, que remarque t-on ?

Aidez moi svp j'y arrive pas

** message déplacé **

pouvait vos m'aidez svp !!! Merci de bien vouloir m'aider
@+++

Bonjour Nonda59


- Partie I -
- Question 1 -
g(x) = 0
S = {-3; 1; 2}

g(x) 0
sur [-5; -3][1;2]

g(x) 0
sur [-3; 1] [2; 5]



- Question 2 - a) -
g(x) = -4(x + 3)(x - 1)(x - 2)

Et tu vérifies en développant cette expression. Tu dois retrouver l'expression
de ton énoncé, je te laisse faire le calcul.


- Question b) -
A l'aide d'un tableau de signes, tu peux vérifier que le
signe de g est bien celui trouver à la question 1.


La suite arrive ...

- Partie II -
- Question 1 -
f est définie sur [-5 ; 5] par :
f(x)= - x⁴ + 14x² - 24x

f est dérivalbe sur [-5; 5] et :
f'(x) = -4x³ + 28x - 24
= g(x)

f'(x) est donc du signe de g(x), donc :
f'(x)0
sur [-5; -3][1;2]

f'(x)0
sur [-3; 1][2; 5]

Donc :
f est croissante
sur [-5; -3][1;2]
et
f est décroissante
sur [-3; 1][2; 5]


- Question 2 - a) -
f(0) = 0
f'(0) = -24

Donc, une équation de la tangente T₀ à C_f au point
d'abscisse 0 est :
y = f'(0)(x - 0) + f(0)
= -24x


- Question 2 - b) -
Une tangente à C_f est parallèle à T₀ si :
f'(x) = -24
c'est-à-dire :
-4x³ + 28x - 24 = -24
-4x³ + 28x = 0
-4x(x² - 7) = 0
-4x(x - 7)(x + 7) = 0

Il existe donc deux tangentes à C_f parallèles à T₀,
l'une au point d'abscisse 7
et
l'autre au point d'abscisse - 7.


A toi de tout reprendre, bon courage ...

Merci océane de ta reponse et d'avoir bien voulu m'aider
@++ et merci (si t'a besoin d'aode dans n'importe
que ce soit demande le moi je sarai la)
@+++ et Merci !!!