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Niveau cinquième
Problème géometrie aire total des alles
Posté par Melek
Bonjour,
Un jardin rectangulaire ABCD de 30m de largeur et de 50m de longueur est recouvert de gazon (parties grisées sur la figure qui n'est pas à l'échelle), sauf les six allées de 1 mètre de largeur (non grisées sur la figure).
Quelle est l'aire totale des allées?
je n'arrive pas inserer le dessin. je vais essayer d'expliquer. c'est un grand rectangle dans lequelle il ya 4 rectangles(grisés) separés d'espaces tout autour non grise.
merci d'avance.
bon soir
il manque le dessin mais je pense ainsi
air total des allés = ( 50x30) -(50-3)x(30x3)
= 1500 - 47 x 27
= 1500 - 1269
= 231
bonjour Melek
si on accolait les rectangles noirs au rectangles en haut à gauche, on supprimerait les allées centrales, mais la largeur des allées en bas et à droite augmenterait de 2 m
on aurait un grand rectangle noir, avec des allées de 1 m de large en haut et à gauche et de 2 m de large en bas et à droite
la longueur de ce rectangle serait 50-2-1 = 47 m
la largeur de ce rectangle serait 30-2-1 = 27m
l'aire du rectangle serait 47*27 = 1269 m²
les allées couvrent (50*30)-1269 = 231 m²