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Niveau troisième
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Probleme incomprehensible a mes yeux

Posté par Maxime (invité) 24-02-02 à 19:55

C'est la premiere fois que je vais sur un forum pour résoudre
un probleme. Je suis moyen en math mais je ne suis pas arrivé a résoudre
le probleme suivant:

Un facteur qui faisait sa tournée fut arretté par un père de famille
qui lui posa un probleme:
"J'ai 3 filles: le produit de leur age est de 36, et la somme de leur age
est égale au numéro de la maison d'en face."
Sachant que l'ainée est blonde, trouvez l'age des trois filles.

Voila... j'espere avoir une reponse dans pas plus de 2 jours...
Avec tout mes remerciements, et mon respect
--
Maxime

Posté par Dran (invité)re : Probleme incomprehensible a mes yeux 25-02-02 à 00:27

Le produit des ages est 36. Il suffit donc de décomposer 36 en facteurs
premiers : 36=2x2x3x3(x1)(x1)
Il faut maintenant dénombrer toutes les possibilités des âges des filles
: 2,2,9 ou 2,3,6 ou 4,3,3 (sans prendre un '1')
ou 1,2,18 ou 1,4,9 ou 1,3,12 ou 1,6,6 (on prend une fois '1')

ou 1,1,36 (en prenant 2 fois '1')
C'est tout !
La somme doit alors permettre d'identifier la combinaison de façon
unique : il suffit de la calculer dans chaque cas :
2,2,9 >>> 13
2,3,6 >>> 11
4,3,3 >>> 10
1,2,18 >>> 21
1,4,9 >>> 14
1,3,12 >>> 16
1,1,36 >>> 38
1,6,6 >> 13
On remarque que les deux seules combinaisons qui ont la même somme (et
sont donc "particulières) sont 2,2,9 et 1,6,6
Il y a une ainée (une seule sous entendu) : donc la configuration 1,6,6
est à rejeter...
Par conséquent la combinaison associée à l'âge des 3 filles est
2,2,9
Voila !



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