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Niveau sixième
problème :je ne trouve pas la solution : c'est pour lundi
Posté par eno
Bonsoir,
Voici l'exercice que j'ai à faire :
Delphine la dauphine nage dans une piscine rectangulaire. Celle-ci est bordée d'une allée dont la largeur est constante et égale à 2,5m et dont l'aire totale est égale à 6,82dam2.
a) Calculer le périmètre de la piscine (il est inutile de vouloir calculer la longueur et la largeur de la piscine)
b) Calculer le périmètre extérieur de l'allée.
J'ai tout essayé : il me manque une mesure non?
Merci de m'aider.
l*2.5*2 + L*2.5*2 + 4*2.5*2.5 = 682
2.5(2l + 2L) = 682 - 25 = 657
périmètre = 657/2.5 = 262.80m
sauf erreur 
bonjour Eno et Bornéo
la solution est effectivement plus facilement avec un dessin
tracer le rectangle de la piscine, peu importe ses dimensions
tracer un rectangle autour; la bande entre les deux rectangles a partout la même largeur
prolonger les côtés de la piscine jusqu'à ce qu'ils rencontrent les côtés du grand rectangle
on a quatre rectangles et quatre carrés de coin
chaque rectangle a une largeur de 2,5 m et sa longueur est un des côtés de la piscine
en mettant les quatre rectangles bout à bout, on a un rectangle de 2,5 m de large et dont la longueur est égale au périmètre de la piscine; l'aire des deux rectangles = périmètre de la piscine * 2,5
la somme des aires des carrés de coins est 2,5*2,5*4 = 25
6,82 dam² = 682 m²
682 = (périmètre de la piscine * 2,5) + 25
2,5 * périmètre de la piscine = 682-25;
périmètre de la piscine = 262,8
le périmètre extérieur est formé des côtés extérieurs des quatre rectangle et de deux côtés de chaque carré de coin; chaque côté extérieur est égal à un côté de la piscine; la somme des côtés extérieur est donc le périmètre de la piscine : 262,8 m
on y ajoute deux côtés de chaque carré de coin : 262,8 + (2,5*2*4) = 262,8+20 = 282,8