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Problème "Lancé d'un dé tétraédrique"
Je sollicite encore votre aide pour une seconde fois, car un autre exercice me pose problème !
En voici l'énoncé :
"On lance deux fois de suite un da tétraédrique dont les faces sont numérotées 1, 2, 3, 4.
X est la variable qui à chaque issue associe l'écart des numéros obtenus (un écart est positif).
1°) Quelles sont les valeurs que peut prendre la variable aléatoire X?
2°) Déterminer la loi de probabilité de X.
3°) Calculer E(X) et expliquer en une phrase le sens de ce nombre."
L'exercice demande également l'écriture de tous les issues à l'aide d'un tableau, mais je pense pouvoir y arriver. Par contre je n'ai aucune idée pour la suite !
Merci d'avance.
l'ecart maximal tu seras d'accord que c'est entre 1 et 4 >> donc 3
l'ecart minimal >> 1
et entre 1 et 3 ou 2 et 4 ..>> 2
X peut prendre 1 ; 2 ; 3
c'est ok ?
ah ui j'oublié l'ecart entre deux chifres de meme numéro
donc X peut prendre 0 ; 1; 2 ; 3 ;
pour le tableau une ligne 1 ; 2 ; 3 ; 4
et une colonne 1 ; 2 ; 3 ;4
au total combien d'issues possibles ?
Donc si j'ai bien suivi j'ai 16 issues, et 4 écarts différents possibles !
Mais qu'est ce que l'énoncé entend par loi de probabilité? Il faut en faire une pour chaque écarts possible?
ui 16 issues, 4 ecarts possibles,
<>definition de cour: determiner la loi de proba d'une variable aléatoire X, c'est:
1- préciser l'ensemble X (E) = {x1 ; x2; ...; xr} des valeurs prises par X;
2- calculer pour chaque xi, la proba P(X=xi) souvent noté pi
application:
X prend les valeurs 0, 1 , 2 , 3 (on a fait plus haut)
P(X=0) regarde dans ton tableau combien de fois tu as un double chiffre (combien de fois tu as un couple ou l'écart vaut 0)
moi j'en compte 4 les couples (1;1) (2;2) (3;3) (4;4)
donc P(X=0) = 4/16 = 1/4
tu comprends ou pas trop ?
C'est à dire que les formules du livre contiennent pas mal de lettres avec des sigma... Ca me parle moins que des exemples concrets 
Merci de l'aide apportée !
tu as calculé l'esperence (je sais ps trop comment le dire)
j'aurais di: Lors d'un lancé de deux dés, le joueur espere obtenir le nombre "x".
"x" >>( c'est le nombre plus proche de l'esperance)
En quelque sorte, c'est le résultat moyen c'est ça? On a plus de chances d'avoir un résultat proche de l'espérance?
ah ui j'oublié
pour calculer l'espere voici l'exemple
(esperance c'est l'addition de (la multiplication de chaque probabilité par son issue)
>> imagine (au hasard) que dans l'exo tu obtiene
P(X= 0) = 1/16
P(X =1) = 5/16
P(X=2) = 9/16
P(X=3) = 1/16
l'esperance vaut 0*(1/16) + 1*(5/16) + 2*(9/16) + 3*(1/16)
c'est ok ?
En quelque sorte, c'est le résultat moyen c'est ça? On a plus de chances d'avoir un résultat proche de l'espérance?
c'est exactement sa !!
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