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Problème Leonard Euler (second dégrès)
Bonjour, je m'adresse à vous parce que je suis bloquer dans un dm ...
Je dispose de cette énoncé : "J'ai acheté plusieurs pièces de tissu pour 180 écus. Si j'avais acheté pour la même somme trois pièces de tissu de plus, j'aurais eu chaque pièce de tissu pour 3 écus de moins. Combien ai-je de pièces de tissu ?"
Pour le moment j'ai fait ceci :
soit x le nombre de pièce de tissu
et y le prix pour une pièce de tissu
x(pièces) = 180
y = 180/x
(y-3) = 180/(x+3)
d'où : y-(180/y)-3=0
(y²-180)/y = 3
y²-180=3y
y²-180-3y=0 ce qui donne donc un polynôme du 2nd degrès
Mais voila je ne suis pas sur que ma méthode soit correct et que mon résultat le soit également ..
C'est pourquoi je viens vous demander de l'aide en vous remerciant d'avance pour le coup de main !
Bonjour Ptitix,
C'est juste, mais on ne comprend pas bien comment tu arrives directement à : y-(180/y)-3=0 . Il vaut mieux écrire :
la soustraction de ces deux équations donnant directement : ,
soit (en utilisant ) :
... etc.
Merci pour cette réponse, rapide et clair !
Mais j'ai un second problème, sans vouloir critiquer mon professeur, ses cours ne me conviennent pas et je n'ai pas compris comment résoudre ce polynôme, et je n'ai rien trouvé dans mon manuel scolaire... Donc pourriez-vous m'aider en m'expliquant concrètement la méthode à suivre ?
Si "résoudre ce polynôme" signifie "résoudre l'équation y²-3y-180 = 0 ", alors va voir dans ton cours, ou sur l'un des milliers de sites appropriés d'Internet, à "Solutions de l'équation du second degré"
bonjour j'ai le même problème à résoudre et j'ai bien compris avec vos messages sauf un truc au message de Pierre_D je ne comprend pas comment est ce qu'on passe de 3y -3x - 9 = 0 à y - (180/y) - 3 = 0
je voudrais bien qu'on m'explique s'il vous plaît !!
Tout d'abords, merci beaucoup pour vos réponses qui m'ont été d'une grande aide !
Malheureusement je suis bloqué à y - (180/y) - 3 = 0 !
Je comprends votre méthode jusque là, mais je ne sais pas quoi faire après!
Faut - il la développé plus ? si oui comment ? ou bien directement remplacé y dans la seconde équation ? et le remplacé par quoi ?
Bref, pouvez vous me mettre sur la bonne piste ou bien m'expliquer comment résoudre l'équation
Merci d'avance pour vos réponses.
Petit problème archi classique :
1. on dit que y doit être différent de 0 pour que l'équation existe
2. on multiplie tout par y, ce qui ne change pas la nature et les solutions de l'équation si y
0 : on obtient ainsi une équation du second degré.
3. on la résout, et on vérifie si les solutions obtenues sont bien 0 : si l'une égale 0 , on la rejette.
Bonjour, merci pour tout.
Pouvez vous m'expliquer comment arrivez vous ici clairement: "d'où : y-(180/y)-3=0 "
Merci bcp.
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