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Problème, Limites
Bonjour,
Soit F(x)=(-x³+x²-4)/(x²) et on sait que f(x)= ax+b+c/x²
tel que a=-1,b=1 et c=4.
1) déterminer lim x->+infini F(x)
lim x->-infini f(x)
lim x->o F(x)
2)a) demontrer que c admet deux asymptotes dont l'une est la droite D d'équation y=-x+1
b)étudier la position relative de c et de d
Je ne sais vraiment pas comment faire...aidez-moi svp
1) f(x) est ici une fonction égale au rapport de deux polynômes.
Pour en déterminer la limite quand x tend vers l'infini, on peut ne conserver que les termes de plus haut degré, les autres devenant négligeables devant ceux-ci.
Donc, il restera de la fraction (- x³)/x² = -x, d'où les limites de f(x) pour x ---> + oo et - oo.
Quand x tend vers 0, il n'y a pas d'indétermination.
2)a) Cherche la limite de f(x) - (- x + 1) quand x tend vers + oo et - oo.
b) Détermine le signe de f(x) - (- x + 1) en fonction de x.
Attention : c est égal à - 4 (et non à 4).
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