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Niveau cinquième
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problème ouvert

Posté par fran (invité) 21-10-07 à 19:07

un tableau se composant comme suit :
1   2   3   4   5
6   7   8   9  10
11 12  13  14  15
16 17  18  19  20
21 22  23  24  25

Comment expliquer qu'en choisissant 5 nombres de façon à n'en prendre qu'un par ligne et par colonne, la somme de ces 5 nombres soit toujours la même, à savoir 65 ? merci

Posté par
Yumi
re : problème ouvert 21-10-07 à 19:08

Bonjour,
As tu une idee ??


Aicha.

Posté par fran (invité)problème ouvert 21-10-07 à 19:12

bonsoir,

ben non, je suis un peu perdue !!

Posté par fran (invité)c'est pour demain aidez moi !!!! 21-10-07 à 19:23

et vous ? vous avez une idée ??

Posté par Clem55 (invité)re : problème ouvert 21-10-07 à 19:24

Carré Magique m'semble (Sa fait loin 5ème quand même xD.)

Posté par
Yumi
re : problème ouvert 21-10-07 à 19:25

Non ca vous fait que 4ans ...



Aicha;

Posté par
Yumi
re : problème ouvert 21-10-07 à 19:25

Oui c'est ce que j'ai pense mais j'ai un "petit doute" qui ne cesse de s'agrandir .



Aicha.

Posté par
Yumi
re : problème ouvert 21-10-07 à 19:27

Qu'en penses tu Fran ??
As tu deja vu le carre magique ...



Aicha;

Posté par Clem55 (invité)re : problème ouvert 21-10-07 à 19:28

Donc je vais t'expliquer (Si j'y arrive xD)

1+7+13+19+25.

1+7 = 8
8+13 = 21
21+ 19 = 40
40+25 = 65.

Posté par
Yumi
re : problème ouvert 21-10-07 à 19:29

Je t'aiderai si il n'a ou elle n'a pas compris ...




Aicha;

Posté par Clem55 (invité)re : problème ouvert 21-10-07 à 19:30

C'est que ça fait loin pour mon pauvre cerveau de 1°ES.

Posté par
Yumi
re : problème ouvert 21-10-07 à 19:31




Aicha.


P.S = Attends je vais essayer de chercher une bonne explication a moins que Fran ne le sais deja.

Posté par fran (invité)problème ouvert 22-10-07 à 12:34

bonjour
j'ai vu vos réponses merci.
J'ai bien compris qu'en prenant un nombre par ligne et par colonne j'arrivais toujours à 65, mais je n'arrive pas à l'expliquer, le carré magique je connais pas ; merci si vous pouvez m'apporter une explication
à bientôt, fran

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : problème ouvert 22-10-07 à 13:40

Un nombre pris sur la ligne 1 vaut C1; C1 est la colonne dans laquelle on choisit le nombre.

Un nombre pris sur la ligne 2 vaut 5+C2; C2 est la colonne dans laquelle on choisit le nombre.

Un nombre pris sur la ligne 3 vaut 10+C3; C3 est la colonne dans laquelle on choisit le nombre.

Un nombre pris sur la ligne 4 vaut 15+C4; C4 est la colonne dans laquelle on choisit le nombre.

Un nombre pris sur la ligne 5 vaut 20+C5; C5 est la colonne dans laquelle on choisit le nombre.

La somme de ces nombres = C1 + 5 + C2 + 10 + C3 + 15 + C4 + 20 + c5  

Somme = 50 + C1 + C2 + C3 + C4 + C5

Si on prend les nombres dans des colonnes différentes, on a forcément C1 + C2 + C3 + C4 + C5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

--> Somme = 50 + 15 = 65
-----
Sauf distraction.  



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