J'vais trouver leur mesure principale ça sera déjà plus claire et je vais tenter 2/3 choses que je pense pas être trop bêtes .
Merci quand même des réponses car j'y arriverai peut être mais pas sûr du tout !

Svp j'y arrive pas !

Pour la question 1,

Il faut poser l'equation : AD = µ AE

AD et AE : des vecteurs.

En fait je comprends pas bien la façon d'écrire,,,

Quand tu écris (AB;AC), ça représente quoi ?

S'il existe un µ pour lequel cet equation est vérifiée, alors, ils sont colinéaires.

AD=7, c'est quoi AD, c'est un vecteur ?, sa norme, c'est quoi ?

2)

DE = DA + AE = AE - AD

Tous son des vecteurs

Quand j'écris (AB;AC) ce sont des vecteurs dsl je devrais écrire ().
Par contre ; AB=AC=2  ;    AD=7       ;      AE=10 ce sont des longueurs (cm je pense, c'est pas précisé dans l'énoncé).
Je me suis corrigé j'avais écris AB=AC+2, non c'est AB=AC = 2.

A partir de ça il faut utiliser ce que tu as dit, AD = µ AE ?
Ou alors ce que je pensais au début, Pour prouver que des vecteurs sont colinéaires (u et v par ex) il faut que (u;v) = 0 (colinéaires de même sens) OU (u;v) = (colinéaires de sens contraires) ?

Encore merci .

Mais quand tu écris : (AB ; AD)

C'est quoi ?

pour moi : AB a deux coordonnées AB = (x ; y)

Donc d'écrire (AB ; AD), n'a pas vraiment de sens, car AB a deux coordonnées, et AD aussi.  Donc AB et AD ne peuvent pas être le coordonnée d'un point ou d'un vecteur... Donc c'est quoi ?

sinon, tu as les coordonnées des vecteurs ?

J'ai l'impression, là maintenant que je suis pas vraiment en mesure de répondre, bien que j'ai fini la 1ère du Lycée depuis belle lurette,

Ce que j'ai dit est juste s'il existe un µ tel que AD = µ AE, alors les points A, E, D sont alignés... Mais si tu as appris d'une autre façon...

Si tu as vraiment envie de comprendre, peut-être explique moi vite fait la notation (AB;AD)...

Bonne chance !

J'ai juste mis l'énoncé tel qu'il est mis dans mon DM !

Citation :
Soit les points A, B, C, D et E :
AB=AC+2  ;    AD=7       ;      AE=10  [ce sont des segments je pense] ;

[ce sont des angles orientés]
=    ;   = -   ;  =

1) Montrer que les points A, D et E sont alignés.
2) Calculer DE.

Ok !

C'est bon alors, facile ! On les notait pas comme ça... C'est pour ça !

Tu peux faire avec le produit scalaire, on pose A=(0;0) et B=(2 ; 0)

Donc AB = (2 ; 0) ; AC = (c1 ; c2) ; AD = (d1 ; d2)

Tous les * représente des produit scalaires

AB * AC = 2 c1 + 0 c2 = 4 Cos[37Pi /12]
Donc c1 = 2 Cos[37Pi /12]

AC = racine de [4 Cos²[37Pi /12]+ c2²] = 2  -> Donc tu peux trouver c2

En continuant comme ça tu peux trouver d1, d2 , e1, e2, et à la fin la norme de DE

Pour d1 et d2, il faut poser un système d'équation.

AD = Racine de [d1^2 + d2^2]
et
AC * AD = c1 d1 + c2 d2 = 14 Cos[-27pi /4]

et pour

AE aussi

Merci .
Enfin, qu'est ce qu'un produit scalaire ?

Faire le produit scalaire de deux vecteur a=(a1 ; a2), b = (b1 ; b2)

c'est faire : a*b = a1 b1 + a2 b2

Géométriquement, on fait une projection orthogonal du vecteur b sur a, la projection est appelée b' et après on fait multiplie ||a|| ||b'||

Projection orthogonale : Tracé une droite sur la direction de a, et tracé la droite qui passe par b et est perpendiculaire a la première droite. le point b' est l'intersection des deux droites.

Si le sens du vecteur a est de sens contraire à celui de b', alors il faut mettre -||a|| ||b||

Par les règles de trigonométrie, dans le triangle abb' rectangle en b', on remarque que

a*b = ||a|| ||b|| Cos [ß]  , avec ß l'angle orienté entre a et b.

Tout compris ?

Mais si tu as jamais fait ça, je sais pas comment tu dois y trouver...