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Problème Polynôme du second degré
Bonjour je viens tout juste de commencer les fonctions polynomiales du second degré et je ne suis pas très à l'aise. Je dois rendre cette exercice qui sera noté hors je n'ai aucune idée comment le résoudre voici l'énoncé :
-Le pont de Bayonne aux États-Unis est soutenu par un arc d'une portée au niveau du fleuve qu'il enjambe de 511 m et dont le sommet culmine à 84m : En approximant cet arc par un arc de parabole et sachant que le pont le coupe à 84m de la rive, déterminer la hauteur H du pont.
J'espère vraiment avoir de l'aide slvp encore merci
un truc très utile dans les problèmes qui parlent de parabole c'est de savoir que l'équation de la parabole peut être cherchée sous la forme y = ax²+bx+c mais aussi sou la forme (dite canonique) y = a(x-
)²+
le gros avantage de cette seconde forme c'est que le sommet et directement lisible sur l'équation, c'est S(,) donc dès que l'on te donne des indications qui mettent en jeu le sommet c'est avantageux.
par exemple ici on sait déjà que le sommet a une ordonnée de 84m et qu'il est au milieu des 511 m donc si on prends un repère sur la rive gauche, le sommet est en 511/2 m
et l'équation s'écrit donc y = a(x-511/2)²+84
enfin on détermine a en disant qu'elle passe aussi par (0,0)
une fois que tu as l'équation, tu peux répondre à la question car H=f(84)
Par contre je ne sais pas si mon énoncé était clair sans le croquis que je n'arrive pas à joindre, il s'agissait d'une parabole tournée vers le bas ( pont ) dont le sommet est à 84m mais moi on me demande une autre hauteur, celle qui se trouve à 84 m de l'eau.. Du coup je ne sais pas si ce que tu me dis correspond.. Ma prof m'a dit qu'il fallait tout d'abord connaître les coordonnées du sommet de la grande parabole ( votre réponse ?) avant de trouver par je ne sais quel moyen l'autre hauteur ..
Exercice de recherche Première S
ton croquis devait ressembler à celui de ce sujet
Salut Loulou140712 !
Je suis moi aussi en première... Et aussi cet exercice à faire... Peux-tu me dire si tu as réussi ton exercice car je ne le comprend toujours pas bien malgré les explications ci-dessus ...
Merci !
merci Bonjour,
Le même exercice m'a été donné en DM, j'ai regardé les réponses et j'ai compris comment résoudre l'exercice. Mais je n'y parvient pas car je bloque, je n'arrive pas a trouvé le a de la forme canonique.
Pouriez-vous m'aider.
Merci
En disant qu'elle passe aussi par (0,0) donc écris que ces coordonnées satisfont l'équation, ça te donnera a.
Rebonjour, en fait quand je redévelloppe grâce à l'équation f(x)=0 je trouve des coefficients énormes pour b et c et quand par la suite je tente de calculer l'ordonnée à laquelle le pont coupe la parabole je trouve un nombre complètement incohérent.
une fois que tu as l'équation complète, tu calcules la hauteur par H = f(84)
montre nous tes calculs ?
F(0)=0 donc a(0-511/2)^2 +84=0
D'où a vaut 84/(511/2)^2
a=-48/37303
Quand on redéveloppe en connaissant a je trouve
f(x)=-48/37303x^2 - 19061881/37303x + 261457/4
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