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Problème pour compléter mon dm de math
Bonjour, Voilà mon énoncé
ABCD est un rectangle tel que: AB=1 et AD=2. I est le milieu de [AB]. pour tout point M du segment [AD], on pose AM= x
1)quelles valeurs peut prendre x ?
2) on pose f(x)=MI²+MC².
exprimer f(x) en fonction de x.
3) dresser le tableau de variation de la fonction f.
4) on se propose de déterminer les valeurs de x pour lesquelles les triangles IMC est rectangle en M.
a)montrer que le triangle IMC est rectangle si,et seulement si, f(x)=17/4
b)déterminer les valeurs de x pour lesquelles le triangle IMC est rectangle.
Je pense avoir réussi à faire la question 1 mais je ne sais vraiment pas comment faire les autres questions est-ce que quelqu'un pourrait m'aider
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fiches du siteBonjour à vous deux,
Malou, puis-je comme d'habitude proposer mon dessin animé ? 
CECELAD pourra VERIFIER ses résultats...
calcule les distances MI et MC (j'espère que tu as fait une figure)
Bien sûr la valeur de MI² dépend de la position du point M donc l'expression de MI²
est fonction de x.
Que proposes tu ? (c'est de la géométrie... élémentaire
)Il faudrait utiliser pythagore?
Je pense comprendre comment ça marche, mais je ne sais pas comment l'exprimer pour répondre au problème...
Pythagore bien sûr...
Le triangle AIM est rectangle et tu "connais" les longueurs des cotés de l'angle droit ...
AI = AB/2 = 1/2
et
AM = x (la variable x)
d'où IM² =....
Je te laisse finir. On trouve pour IM² une expression dans laquelle bien sûr il y a ... x.
Tu fais le même type de calcul ensuite avec MC.
=Mi²+MC²
=(AM²+AI²)+(MD²+DC²)
=(x²+0,5²)+[(2-x)²+1²]
=x²+0,25+4-4x+x²+1
=2x²-4x+5,25
est-ce que le résultat est bon?
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