BONJOUR

  soit x la distance totale du trajet

les données  du problème  se traduisent  par l'égalité  suivante:


       x/20 +7 +x/10 = 8,05    (16h30-8h)= 8h30  ou   8.05 h

    
      soit x/20+2x/20=1.05

             soit 3x/20= 21/20

               ou  3x= 21  

                 x= 7


           Bon courage  

j'avoue que je ne comprend pas la manière de poser le problème !

x/20 + 7 + x/10 = 8h30  ??

je ne pense pas que x soit égal à 7


la durée totale du trajet et de 1h30

trajet à 20 Km/h = x = 1
Trajet à 10 Km/h = 2x = 0.50

sachant que son trajet total est 1h30 ou 1h50
c'est à dire :
Paul met 1 heure à    10 Km/h
et       0.50 heure à 20 Km/h

Pour moi Paul habite à 10Km
mais comment poser correctement l'équation ???

    Bonjour Charlotte. La réponse sue l'on t"a donnée est bonne (presque), il faut peut-être quelques explications...

On te demande la distance x (en km) entre la maison et le collège.
1) Trajet aller: temps 1 = distance /vitesse 1 = x/20   en heures
2)   "    retour: temps 2 = distance/vitesse 2 = x/10

Temps passé hors de chez lui:   16h30 - 8 h00 = 8h30
Temps passé à bicyclette    :     8h30 - 7 h  = 1 h 30 mn  = 1,5 heure

On a donc : trajet 1 + trajet 2 =  x/20 + x/10 = 1,5
     ou au même dénominateur :     x/20  + 2x/20 = 3x/20  = 1,5
Ce qui donne :     3x = 20 * 1,5  = 30
         soit:      x = 10 kilomètres

Attention; ne pas écrire
    "sachant que son trajet total est 1h30 ou 1h50" : non..
mais :         1 h 30 ou  1,5 heure
     D'accord ?...    J-L

Ok Merci Jacqlouis la je comprend effectivement la manière de poser le problème
et ce que j'avais trouvé par déduction se vérifie avec la manière de poser le problème
Merci Beaucoup et bon week-end