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problème pour un exo sur les dérivés
f (x) = 3x^3 - 3x^2 +3x + 4
C sa courbe représentative
1a. resolvez f'(x)=0 -> là j'ai trouvé 1
b. intérprétez géométriquement le résultat
2. Déterminez les abscisses des points de C en lesquels la tangente à C a un coefficient directeur égal à 3
--> j'ai trouvé 0 ou 2
3. (là est mon pb ^^) Existe-t-il des points de C en lesquels la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y=c x + d (où c et d sont 2 rééls) ? Discutez en fonction de c
je ne vois pas du tout quoi faire pour cette question
merci d'avance
tu as f'(x)=9x²- 6x+3
tu veux que f'(x)=c
( car le coeff direct de la tangente est le nbre dérivé )
soit donc à résoudre 9x²- 6x + 3 = c
ou 9x²- 6x + 3-c =0
qui est une équation du sec deg avec un paramètre c
delta = 36-36(3-c)=36(c-2)
si c=2, delta=0, une soluce
si c>2, delta>0, deux soluces
si c<2, delta<0, pas de sol
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