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problème préléminaire
Bonjour, j'aurais en grand besoin de votre aide pour m'aider à répondre à ces questions .....
Soit une série de cinq données x1,x2,x3,x4,x5, de moyenne X , de variance V et d'écart type s
On ajoute b à chaque donnée. On obtient alors une nouvelle série (yi) avec yi = xi+b
Ecrire yi-y(moyenne) à l'aide de xi et x(moyenne)
Montrer que la variance de cette série est encore V. En déduire l'écart type.
On multilplie chaque donnée par un réel positif a
que devient la moyenne? Montrer que la variance de cette série est a²v
en déduire l'écart type
Enoncer un théorème sur la variance V' et l'cart type s' d'une série de donnée zi = axi + b
merci d'avance si vous y arrivez
S'il vous plait c'est très important personne ne m'a répondu.....
je voudrais juste avoir les demonstrations....
car je ne vois comment on passe de l'un à l'autre....
merci beaucoups
Bonjour et Bonne année 2006,
Ces démonstrations doivent être dans ton livre de cours
Sinon, il faut repartir de la définition des différentes grandeurs Moyenne, Variance et Ecart-Type pour y arriver
Ce n'est à priori pas très compliqué
Bon courage
Non justement elles n'y sont pas .....
mais j'ai essayé pleins de choses différentes et je ne trouve vraiment pas!
il y a vraiment trop de xi et je crois que je m'y perd. J'arrive a des fractions impossible à factoriser ou à developper...
Si vous trouvez ça facile vous pouvez m'aider ^^ ?
ou du moins m'expliquer comment s'y prendre !!
merci beaucoup
Re-Bonjour,
1) Soit yi=xi+b
Par définition, X=
Calculons Y=
On alors Y=
Soit Y=
On sait que =1 puisqu'il s'agit d'une loi de probabilité
En conclusion Y=X+b
Donc yi-Y=xi+b-Y=xi+b-X-b=xi-X
Par définition Vx=V=
Et aussi Vy=
Comme yi-Y=xi-X, Vy devient qui est égal à Vx=V
A toi maintenant pour la suite
A+
ah d'accord moi je m'étais embeté a mettre tout les x1,x2,x3,x4,x5 ça fait que j'avais des trucs incompréhensibles !!!
merci beaoucoups je vais essayer de faire la suite !!
Juste une petite question !!
(pi,xi) c'est la même chose que (ni,xi) ? c'est (effectifs,valeurs) ?
la seule définition que j'ai est celle de la moyenne :
mais ce n'est pas la même que vous non ?
Re-bonjour,
Excuses-moi car j'ai travaillé avec les définitions en probabilité
Alors que tu dois être seulement au chapitre des statistiques
Je suppose que dans ta définition de la moyenne on a N= et dans ce cas mes pi=ni/N
A+
oui voilà moi c'est cette définition mais ce n'est pas N mais
mais je suppose que ça revient au même
enfin j'espère....
merci quand même !!
Re-Bonjour,
Je te redonne les définitions de la moyenne, de la variance et de l'écart type d'une série statistique à 5 éléments xi et effectifs ni:
Moyenne : avec
Variance : avec
Ecart Type :
A toi pour les démonstrations
A+
de toute façon c'est le même raisonnement après non ?!
par contre pour l'écart type je vois pas trop....
Re-Bonjour,
Le type de démonstration est le même
Pour l'écart type dans le cas yi=xi+b, on a démontré que Vy=Vx=V
Donc 
y=
Vy=]=V=y
Variance et écart type sont donc identiques pour les xi et les yi tels que yi=xi+b
A+
d'accord je comprend
c'est également le même raisonnement pour multiplier par a ?
Re-bonjour,
A) Ma dernière formule n'était pas tout à fait juste
y=Vy=V=x
B) Tu refais les calculs avec yi=axi
A+
d'accord j'ai fini la première partie et je vais essayer de faire celle avec a
merci encore j'espère ne pas trop vous déranger....
Bon ben au final je ne m'en sors toujours pas!
C'est juste que je n'arrive pas à mettre ce que j'ai trouvé avec les notations comme au dessus...
si vous pouviez m'aider une dernière fois...
merci
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