Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... BTSForum de maths BTS ProbabilitésTopics traitant de probabilités [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau BTS
Partager :

problème probablilté

Posté par Lolly (invité) 11-06-05 à 18:45

Salut !

Voici le problème:

Une variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètre n et 0.4 , B(n,0.4).
On a P(X=4)=2/3 x P(X=3)


Trouver n,

La réponse est 7 mais je ne sais pas du tout comment on la trouve

Merci d'avance lolly,

Posté par titimarion (invité)re : problème probablilté 11-06-05 à 18:54

Salut
une variable aléatoire suit une loi binomiale B(n,p)
si P(X=k)=C_n^kp^k(1-p)^{n-k}
Ainsi l'égalité donné nous permet d'avoir
C_n^4(0.4)^4\times(0.6)^{n-4}=(2/3)C_n^3(0.4)^3\times(0.6)^{n-3}
Après tu peux simplifier et obtenir le résultat voulu

Posté par
H_aldnoerre : problème probablilté 11-06-05 à 18:57

slt

3$\rm X suit une loi Binomiale \mathcal{B}_{(n,0.4)}

soit :

3$\rm p(X=k)=\(n\\k\)\times0.4^k\times0.6^{n-k}

on déduit :

3$\rm p(X=4)=\(n\\4\)\times0.4^4\times0.6^{n-4}

et

3$\rm p(X=3)=\(n\\3\)\times0.4^3\times0.6^{n-3}

de la relation :

3$\rm P(X=4)=\frac{2}{3}\times P(X=3)

on déduit :

3$\rm \(n\\4\)\times0.4^4\times0.6^{n-4}=\frac{2}{3}\times \(n\\3\)\times0.4^3\times0.6^{n-3}

et en simplifiant ...

+

Posté par Lolly (invité)re : problème probablilté 11-06-05 à 19:02

c sympa mais comment arrive tu à simplifier cette équation,
merci lolly

Posté par titimarion (invité)re : problème probablilté 11-06-05 à 19:02

J'ai oublié de préciser que mon raisonnement fonctionnait pour n\ge 4 cependant avec n=2 le résultat est vrai car les 2 proba sont nulles

Posté par
H_aldnoerre : problème probablilté 11-06-05 à 19:05

que vaut 3$\rm \(n\\k\) ?

Posté par titimarion (invité)re : problème probablilté 11-06-05 à 19:28

C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}

Posté par
H_aldnoerre : problème probablilté 11-06-05 à 19:33

voila avec ce que te donne titimarion tu devrais trouvé ...


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !