Bonsoir ,
Merci d'avance.
On donne une droite (D) munie d'un repère .
Un point M se déplace sur cette droite et sa position en fonction du temps (en secondes) , est définie par son abscisse (en mètres).
La vitesse instantanée du point M à la date est la limite en 0 de la fonction .
Sachant que , déterminer la vitesse instantanée du point M à la date 4.
Réponses
Alors j'ai calculé .
La vitesse du point M à la date 4 est donc 21 m/s.
Bonsoir
Il ne faut pas calculer la limite quand x tend vers 4, surtout que ça n'a pas de sens car il la variable est t
Il faut calculer la limite quand h tend vers 0 de
d'abord développe la forme que je t'ai montrée, la seule variable sera h, et tu pourras factoriser le numérateur par h pour trouver la limite
Conformément à l'énoncé, c'est la limite de l'expression
[x(to + h) - x(to]/h
quand h tend vers 0 qu'il s'agit de calculer.
x(to + h) = . . . . en fonction de to (cf 12h26) ?
x(to) = . . . . en fonction de to ?
Tu prends la différence des deux résultats et tu divises le tout par h .
Ok
xto + xh= (to + h)² + to + h + 1 .
xto + xh =to²+2to h +h² +to +h +1
xto -2to h -to ²-to =h²+h - xh +1
to (x-2h-to-1)=h²+ h - xh +1
to =(h²+ h - xh +1)/(x-2h-to-1)
Il ne faut pas écrire xto + xh .
En effet, l'expression x(to + h) n'est pas un produit, mais une fonction (x) et sa variable (to + h) .
Ce qui te gêne peut-être, c'est que x représente habituellement une variable et non, comme ici, une fonction.
Si cela pouvait t'éclaircir les idées, écrit x = f(t) = t² + t + 1
et continue en remplaçant x par f(t).
Ah ok , je vois maintenant...
On a donc x(t) = t² + t + 1.
x(to + h) = (to + h)² + to + h + 1
x( to + h ) =to² +2to h +h² +h +1
En to , la vitesse est nulle ..
Donc .
La vitesse instantanée au point M à la date 4 est donc 5 m/s.
La première ligne est juste, mais non la suivante.
En effet, il s'agit de faire tendre h non pas vers 4 , mais vers 0 (cf énoncé).
Bonjour,
en attendant le retour de Priam, ta ligne est correcte mais après tu dois remplacer t0 par 4 et faire tendre h vers 0
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :