Bonjour,
Je suis en pleine révision ... et oui les vacances ce n'est pas seulement de la détente XD ... donc eumm voilà je bloque un peu sur un problème.. je ne veux pas de solution, juste un petit coup de pouce:




on considère (Un)_n

U_o=27
U₁=27,27
U_n=27,2727...27

le terme de rang n contenant 2n décimales alternativement égales à 2 et 7.

1. on définit la suite (Vn)_n1

V_n= U_n - U_n-1

Calculer V1, V2, V3

Je Trouve:
V₁=0,27
V₂=0,0027
V₃=0,000027

2. Montrer que Vn est une suite géométrique.

Moi J'ai Calculé Le quotient V_n+1/V_n
et je trouve que Vn est suite géométrique de raison 1.
Mais c'est là que je ne suis plus sûre de moi

3. Calculer la somme Sn des n premiers termes de la suite et calculer la limite de Sn quand n tend vers +
j'applique S_n=(n+1)V₁
soit: S_n=0,27n+0,27

Si je continue dans cette direction je trouve que la limite de Sn en + est égale à +

et il m'est impossible de finir le problème..

4. en déduire que la suite (Un) converge vers 300/11


Voila j'aimerais juste un petit coup de pouce.. merci d'avance